Длина окружности описанной около квадрата равна 12 пи см. найти длину окружности вписанной в этот квадрат

длина окружности по формуле= 2пиr

отсюда ищем r = 12пи/2пи = 6

r- радиус описанной окружности.

теперь найдем сторону квадрата, она по формуле = r корней из 2.

а= 6корней из2.

теперь ищем малый радиус(r) = а/2 = 6корней из2/2=3корней из 2.

длина вписанной окружности по той же формуле = 6корней из 2пи

tg-это отношение синуса к косинусу: tg30=sin30/cos30

 

 

1) tg 30⁰

      sin 30 = 1/2

      cos 30 =  √3/2

      1   :     √3   =   1   *   2       =     1

      2         2       2         √3           √3

 

2) cos 30⁰ =  √3/2

 

3) sin 30⁰ = 1/2

 

4) tg 45⁰

      sin 45 =  √2/2

      cos 45 =  √2/2

     

       

      √2/2     =   1

      √2/2

 

5) tg 60⁰

      sin 60   =  √3/2

      cos 60 = 1/2

     

      √3 :   1   =   √3   *   2     =     √3

      2       2         2         1

 

  1 *   √3   *   1   *   1   *   √3   =   √3 

√3       2       2                           4

 

если будут какие-то вопросы по поводу этого - пиши в сообщении, буду рада и обязательно отвечу =)

     

пусть в трапеции abcd ad, bc - основания, а диагонали пересекаются в точке o. в треугольнике aod проведем высоту oh. так как трапеция равнобедренная, ao=do, и в прямоугольном треугольнике aod   острые углы равны 45 градусам. тогда в прямоугольном треугольнике aoh один из углов равен 45 градусам, тогда и второй угол равен 45 градусам, тогда катеты равны, ah=oh. аналогично проведем высоту om в треугольнике boc, получим, что bm=mo (треугольник bmo прямоугольный и равнобедренный). тогда высота трапеции - hm - равна ah+bm - полусумме оснований - средней линии. площадь равна произведению средней линии на высоту, тогда она равна 10*10=100.