1. докажите что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых то она перпендикулярна и к другой.

Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых то она перпендикулярна и к другой, потому что прямые параллельны и их накрест лежащие, соответственные и односторонние углы равны.

ответ: Равнобедренный треугольник это треугольник, у которого две стороны равны. Нам известны 2 стороны, 4 см и 8 см, значит, третья сторона должна быть равна либо 4 см, либо 8 см. Но! Сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Если мы берем стороны 4 см, 4см, 8 см, то сложив стороны 4 см + 4 см = 8 см, это равно третьей стороне, а надо, чтобы было больше. А вот если берем 8 см, 8 см, 4 см, то 8 см + 8 см = 16 см – больше 4см, 8 см + 4 см = 12 см – больше 8 см. Следовательно, третья сторона будет равна 8 см.

Объяснение:

2) x²+y²=5²

3)

A) центр окружности в точке (0;0), радиус окружности равен 4.

B) центр окружности в точке (3; -2), радиус окружности равен 5.

C) центр окружности в точке (0;0), радиус окружности равен 8.

D) центр окружности в точке (-1; 0), радиус окружности равен .

Объяснение:

2) Так как уравнение окружности проходит через начало координат, то это уравнение имеет вид: x²+y²=R². Теперь надо найти R². R равен ОА - как расстояние от центра окружности к точке А.

Вычисляем расстояние ОА по формуле расстояния между двумя точками. Нам даже нужно не ОА, а ОА².

ОА²=(0-(-3))²+(4-0)²

ОА²=9+16

ОА²=25.

Получаем x²+y²=5².

3)

А) Как уже замечали в предыдущей задаче центр данной окружности проходит через начало координат. Радиус равен .

B) Уравнение окружности имеет вид:

(х-а)²+(y-b)²=R².

Здесь центром окружности будет (a, b), радиусом будет R.

Зная это, получим (3; -2) - центр этой окружности. .

C) Перепишем уравнение в виде: x²+y²=64. Или x²+y²=8². Опять таки получили окружность с началом в центре координат, а радиус равен

R²=8². То есть R=8.

D) (x+1)²+y²=3. Центр окружности равен (-1; 0). Радиус окружности равен R²=3.

Заметим, что по условию задачи радиус всегда должен быть положительным. То есть при извлечении корня выбираем только арифметический корень