Высота вк, проведенная к стороне аd, паралеллограмма авсd, делит эту сторону на 2 отрезка, ак=7см, кd=15см. найдите sпаралеллограмма, если угол а=45градусов

 

рассмотрим треуг авк  угол вак+ угол акв + угол авк = 180 (по свойству треугольников)  следовательно угол авк = 180 - угол вак - угол акв = 180-45-90=45  значит в треугольнике авк два угла равны, следовательно он равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника), следовательно ак=кв (боковые стороны равнобедренного треугольника)  площадь параллелогрмма = 0,5*высота*основание, на которое проведена высота  следовательно  s=0,5*вк*ad=0,5*7*(7+15)=посчитай сама

Рассмотрим диагональное сечение призмы, оно будет представлять из себя прямоугольник вписанный в окружность радиуса r, так как диагональ призмы будет являться его диаметром , то d = 2r угол, который образует диагональ призмы с боковой гранью, равен углу, который образует диагональ призмы с диагональю боковой грани (так как последняя является ее ортогональной проекцией)  теперь рассмотрим сечение призмы плоскостью,  проходящей черз диагональ призмы и диагональ боковой грани  призмы : это сечение - прям. треугольник. находим диагональ боковой грани: d = cosα * d = 2r* cosα находим ребро основания из того же прямоуг. треугольника: l = sinα * d = 2r * sinα высота нашей призмы равна боковой грани, а ее мы можем найти пот. пифагора, зная d и l: h =  √ (d² - l²) =√(4r² *cos²α - 4r²* sin²α) = 2r√(cos²α - sin²α)

Обозначим катет, к которому проведена медиана кор. из 52, как  а, а второй, как b. медианы делят катет пополам и образуют с половинкой "своего" катета и другим катетом прямоугольные треугольники и по теореме пифагора: b^2+(a/2)^2=73 a^2+(b/2)^2=52 раскроем скобки, возведя двойки в знаменателе в квадрат b^2+(a^2)/4=73 a^2+(b^2)/4=52 сложим оба уравнения b^2+(a^2)/4+a^2+(b^2)/4=73+52 a^2+b^2+(a^2+b^2)/4=125 5(a^2+b^2)/4=125 (a^2+b^2)=100 сумма квадратов катетов и есть квадрат гипотенузы (a^2+b^2)=с^2 c=10