Катет прямоугольного треугольника 7см противоположній ему угол 25 градусов, чему равен второй катет

1) раз нам известен противоположные катет и угол, то мы можем найти тангенс угла и другой катет. тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежашего кактета к прилежащему. значит, ответ: 14,9 см

Mn - средняя линияab=cd=8bc=6  mn=(bc+ad)/2  уг. авс=уг. всd=120уг. bad= уг. cda= 360-120-120=60проведем высоту внрассмотри треугольник анв - прямоугольныйуг. в= 90-уг.= а=90-60=30ан=0,5*ав=0,5*8=4 ( свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)проведем высоту clрассмотри треугольник cld - прямоугольныйуг. c= 90-уг.= d=90-60=30dl=0,5*cd=0,5*8=4 ( свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)ad=ah+hl+ldhl=bc=6ad=4+6+4=14 mn=(6+14)/2=20/0=102)из вершин в и с проведем высоты ве и сfсредняя линия=вс+ad/2=ae+ef+ed+bc.т.к трапеция равнобедренная, то ae=fd, bc=ef то есть средняя линия=(ae+ef+ae+ef)/2=ae+ef/2когда мы провели высоты, то получили квадрат. т.е. bc=cf=ef=be=4смв треугольнике acf найдем aс. т.к треугольник прямоугольный, то ас=2cd=8тогда ас=аd=8см.т.к. еf=dc=4 см, то ae=fd=2 см( ad=8 см, ef=4, см, а ae=fd=ad-ef/2=2 см)то аf=4+2=6 см средняя линия=6см

1) угол abc = 80° угол bcd = 100° . могут ли прямые ab и cd быть a) паралельными

-могут .

сумма внутренних односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°авс+всd=80°+100°=180° b) пересекающимися

- не могут, поскольку они параллельны.

2)сумма двух углов треугольника = 70 градусов . чему равен меньший из углов,  под которым пересекаются   биссекстрисы острых углов треугольника?

сумма половин острых углов этого треугольника70°: 2=35°тупой угол аос=180°-35=145°смежный с ним острый угол ( он меньший из углов, образованных при пересечении биссектрис) равен

180°-145°= 35°.вывод: меньший из углов , под которым пересекаются биссекстрисы острых углов треугольника, равен полусумме этих углов.

 

3)величина внешнего угла треугольника = 108°, а величина внутренних углов, не смежных с ним, относится как 5: 4 .найдите углы треугольника .

 

угол - пусть это будет угол в-, для которого дан внешний угол, равен 180°-108°=72°сумма углов а+с=108° (данному в условии внешнему углу).пусть один угол равен 4х, второй -5хтогда 4х+5х=9хх=108°: 9=12°угол вас=12°*4=48°угол вса=12°*5=60°проверка: 60°+48°+72°=180° - сумма углов треугольника.