Кути паралелограма відносяться як 7: 5. знайдіть кут між висотами паралелограма, проведеними з вершини гострого кута.

Тк  a : b = 4: 5, то у этих углов есть общая мера х,     c : d = 7: 5,  у этих углов есть общая мера у. тогда а = 4х,   в = 5х,   с = 7у,   d = 5y.  сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180. получаем систему уравнений:   4х + 7у = 180,   5х + 5у = 180,   тогда   4х + 7у = 5х + 5у, х = 2у.   подставляем в первое уравнение 15у = 180, у = 12,   х = 24. угол а = 4*24=96,   угол в = 5*24 = 120,   угол с = 7*12 = 84,   угол d = 5*12 = 60.

1)  нам  дан  параллелограмм  авсд  допустим  опустим биссектрису  из  угла  в.    точка  м тоска  пересечения  ад  с  бисеектрисой.из  определения  угол  авм  равен  углу  мвс    но  угол свм  равен    углу  амв  как  накрест  лежащие  углы  следовательно  треугольник  авм  равнобедренный  откуда  ав  равно  ам  =7  р=  7  плюс  7  плюс  7  плюс  7  плюс  14  плюс  14