Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны 10 см. определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.

большое основание равно 10+5+5 (если рассматривать углы в 30 градусов) = 20 см.

Одним из бретёров ХIХ века был двоюродный дядя Л. Н. Толстого – Федор Толстой. Однажды, поссорившись с неким морским офицером, Толстой вызвал его на дуэль. Тот предложил избрать «морской дуэли. Объясните, как должна была происходить дуэль «морским ответ Моряк предложил драться в воде, пока один из соперников не утонет. Толстой попробовал отказаться, ссылаясь на неумение плавать, но нарвался на обвинение в трусости. Тогда он схватил противника и поволок в море. Выплыли оба, но несчастный моряк получил такие повреждения, что через несколько дней умер.

1. в) (110 градусов - тупой угол)

2. б) (напротив наибольшего угла лежит наибольшая сторона)

3. а) (наибольшая сторона треугольника должна быть строго меньше суммы двух других)  

4. гипотенуза: AB

катеты: BC, AC.

5. равнобедренный

6. меньше

7. равен половине гипотенузы

8. это расстояние отрезка, выходящего с данной точки и перпендикулярного к данной прямой

9. а)

10. г)

11. наклонная: BK

перпендикуляр: HK

расстояние от точки К до прямой НВ: КН

расстояние от точки В до прямой НК: ВН

12. если 40 градусов - это угол при основании, тогда и другой угол будет 40 градусов, тогда третий = 180 - 40 - 40 = 100 градусов.

если 40 градусов - угол не при основании, то тогда имеем два равных угла при основании, сумма которых составляет 180-40 = 140 градусов. тогда каждый из них будет по 70 градусов.

ответ: 40, 40 и 100 либо 40, 70 и 70.