Два угла трапеции равны 41 градус и 51 градус. найдите другие ее углы

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне  = 180 градусов (внутренние односторонние) значит один из неизвестных углов = 180 - 41 = 139 градусов, другой неизвестный угол = 180 - 51 = 129 градусов.

1. Вспомним свойство катета: если катет лежит напротив угла в 30°, то он равен половине гипотенузы. Проверим: допустим, катет "AB" лежит напротив угла "D" в 30° и равняется половине гипотенузы "DB". Если мы гипотенузу "DB" поделим пополам, то получим величину катета "AB". Значит угол "D" будет равняться ровно 30°.

2. Так как треугольник "DAB" прямоугольный, то один из углов обязательно должен градусную меру в 90°. Пусть это будет угол "A".

3. Вспомним теорему о сумме углов треугольника: сумма углов равна 180°. То есть мы сможем найти последний угол "B" треугольника "BAD", если вычтим из 180° сумму двух найденных углов (см пункты "1" и "2"). Соответственно угол "B" будет равняться 180°-(90°+30°)=180°-120°=60°.

ответ: 30°, 60°, 90°.

Для прямоугольного треугольника есть теорема пифагора a^2 + b^2 = c^2 пусть a < b < c если они составляют геом. прогрессию, то их длины удовлетворяют равенствам: b = a*q c = a*q^2 подставляем a^2 + a^2*q^2 = a^2*q^4 сокращаем на a^2 1 + q^2 = q^4 q^4 - q^2 - 1 = 0 биквадратное уравнение d = 1 + 4 = 5 q1^2 = (1 + v(5))/2 q2^2 = (1 - v(5))/2 < 0 - не подходит. получаем а - любое, например а = 1 b = a*q = кв.корню из ((1 + v(5))/2) c = a*q^2 = (1 + v(5))/2 проверяем a^2 + b^2 = c^2 1 + (1 + v(5))/2 = ((1 + v(5))/2)^2 (3 + v(5)) / 2 = (1 + 2v(5) + 5) / 4 = (6 + 2v(5)) / 4 = (3 + v(5)) / 2 верно ответ: знаменатель прогрессии q = кв.корню из ((1 + v(5))/2) меньший катет а может быть любым.напишите в ответе здесь