Вправильной треугольной пирамиде площадь основания = см3. все ребра наклонены к плоскости основания под углом 45гр. найти тангенс угла наклона боковых граней к плоскости основания

КАВС пирамида, К-вершина, АВС-равносторонний треугольник, ВН-высота треугольника=медиане, КО-высота пирамиды (О-центр треугольника, пересечение медиан=высот=биссектрис), уголКВО=45, АВ=ВС=АС, площадьАВС=АС²√3/4, 6√3=АС²√3/4, АС=2√6,

ВН=АС√3/2=2√6*√3/2=3√2, ВО=2/3ВН=3√2*2/3=2√2, ОН=1/3ВН=3√2/3=√2,

треугольник КОВ прямоугольный равнобедренный, уголОКВ=уголКВО=45, ВО=КО=2√2,

проводим высоту КН на АС, треугольник КОН прямоугольный, tg углаКОН (наклона грани к основанию)=КО/ОН=2√2/√2=2

S полн = 72 см².

Объяснение:

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, причем противоположные грани равны. Найдем по Пифагору диагональ основания.

АС = √(AD² + DC²) = √(6² + 3²) = √45 см.  Тогда высота параллелепипеда по Пифагору:

СС1 = √(AС1² + АC²) = √(49 + 45) = 2 см.

Sabcd = 6·3 = 18 см². Sdd1c1c = 3·2 = 6см².  Saa1d1d = 6·2 = 12см².

тогда Sполн = 2·Sabcd + 2·Sdd1с1с +2·Saa1d1d или

Sполн = 2·18 + 2·6 +2·12 = 36 + 12 +24 = 72 см².

В параллелограмме АBCD угол А равен углу С, угол B равен углу D.
а) К примеру, возьмем параллелограмм АBCD. Угол А обозначим за Х, угол B за 2Х (т.к один больше другого в 2 раза). Сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180 градусам. Следовательно, Х + 2Х = 180, 3Х = 180, Х = 60. Соответственно второй угол будет равен 120 градусам.
б) К примеру, возьмем параллелограмм АBCD. Угол А обозначим за Х, угол B за Х-24. Сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180 градусам. Следовательно, Х + Х - 24 = 180. 2Х = 156. Х = 78. Следовательно, втрой угол будет равен 76-24 = 52.