Знайдіть сторони трикутника, якщо вони пропорційні числам 3, 4, 6, а периметр трикутника дорівнює 52 дм

пусть одна часть х, тогда стороны 3х,4х и 6х. 

3х+4х+6х=52

13х=52

х=4, а стороны 12, 16 и 24дм

              ав=77+8=85, ав=85                 треуг. авн:     вн²=ав²-ан²=85²-77²=1296 ,  вн=36 - высота ромба                                                                                 s=ad * bh=85*36=3060

Способ  1. четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм.  по условию ас и   вd, ав   и cd лежат на параллельных прямых. следовательно,  авсd- параллелограмм.  в параллелограмме противоположные стороны равны.  ⇒  ас=вd и ав-сd. способ  2. соединив а и d, получим треугольники асd и abd. в них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей аd равны.  накрестлежащие углы при параллельных прямых ав и cd   секущей аd - равны. сторона ad- общая. треугольники  асd и abd равны по второму признаку равенства треугольников. их соответственные стороны равны.  ⇒ав=сd.