Человек ростом 2 м видит верхушку дерева и край крыши дома. высота дома 7 м, расстояние от человека до дерева 4 м, от дерева до дома 6 м. опрелделите высоту дерева (в метрах) .

1. фигура abck - параллелограмм. ( ab || ck, bc || ad => bc || ak ). значит bc = ak = 8 см (по определению параллелограмма). средняя линия трапеции равна полусумме оснований. в нашем случае основания: bc = 8 см, ad = ak + kd = 14 см. тогда средняя линия равна (bc + ad)/ 2 = (8 + 14)/2 = 11 см.  2. проведем вторую высоту из точки с к стороне ad. получаем выосту cm.   сm || bk, bc || km => kbcm - параллелограмм ( в нашем случае он также явлется прямоугольником ). значит bc = km = 12 см. так как трапеция равнобедренная => ак = md. ak + md = ad - bc = 28 - 12 = 16. ak = 16 / 2 = 8 см.  3. рассмотрим треугольник  abd - прямоугольный. ( по условию угол b = 90° ) угол a = 65°. сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, значит угол d = 180 - 65 + 90 = 25°. bc || ad, bd - секущая.   угол bda = углу dbc = 25°  ( накрест лежащие ). треугольник всв - равнобедренный ( bc = cd по условию) значит углы при основании равны => угол dbc = углу cdb = 25°. так как сумма углов в тр-ке всегда равна 180° => угол с = 180 - 25 + 25 = 130°. выходит угол а = 65  °, угол b = 90 + 25 = 115°, угол с = 130°, угол d = 25 + 25 = 50°.

Медиана прямоугольного тр-ка равна половине гипотенузы с=90; ac - вертикальный катет; bc - горизонтальный co=13 - медиана; ab=26 тр-ки cob и coa - равнобедренные из точки o опустим перпендикуляры on и om на катеты ac и bc соответственно. on и om являются и медианами ac+bc=60-26=34 пусть ac=x⇒bc=34-x co^2=cm^2+mo^2 cm=1/2*bc=(34-x)/2 mo=cn=1/2*ac=x/2⇒ (34-x)^2/4+x^2/4=169⇒1156-68x+x^2+x^2=676⇒ 2x^2-68x+480=0⇒x^2-34x+240=0⇒ по теореме виетта x1+x2=34; x1*x2=240⇒ x1=24; x2=10 34-24=10 34-10=24 один катет - 10, другой - 24