Чему равен угол abc образованный двумя диагоналями в кубе

45 градусов   потомучто 1 угол равен 90 градусов 90/2=45

 

Высота ad делит гипотенузу bc на две части. чтобы найти катет ac, нужно найти гипотенузу bc. рассмотрим прямоугольный треугольник adb. по теореме пифагора bd^2 = ab^2 - ad^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256, следовательно, bd = 16 (т. е. корень квадратный из 256). bc = bd + dc = 16 + dc. по теореме пифагора ac^2 = ad^2 + dc^2 = 12^2 +dc^2 = 144 + dc^2. рассмотрим прямоугольный треугольник cab. по теореме пифагора ac^2 = bc^2 - ab^2 = bc^2 - 20^2 = bc^2 - 400 = (16+dc)^2 -400 = 256 + 32 dc + dc^2 -400 = dc^2 + 32 dc - 144. получаем, что ac^2 = 144 + dc^2 и ac^2 = dc^2 + 32 dc - 144. приравняем правые части этих равенств, получим, 144 + dc^2 = dc^2 + 32 dc - 144. откуда получаем 32 dc = 288, следовательно, dc = 9. т. к. bc = bd + dc, то bc = 16 + 9 = 25. тогда по теореме пифагора ac^2 = bc^2 - ab^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225, значит, ac = 15. теперь найдём косинус угла с. по определению, cosc=ac/bc=15/25=3/5

Площадь авс=1/2*ав*ас*sin30=1/2*6*10*1/2=15, ас в квадрате=ав в квадрате+ас в квадрате-2*ав*ас*cos30=36+100-2*6*10*корень3/2=136-60*корень3, ас=корень(136-60*корень3),  периметр=6+10+корень(136-60*корень3)=16+корень(136-60*корень3), можно провести высоту на ас, тогда треугольник авн прямоугольный, вн=1/2ав=6/2=3, ан=корень(ав в квадрате-вн в квадрате)=корень(36-9)=3*корень3, нс=ас-ан=10-3*корень3, треугольник внс прямоугольный, вс=корень(вн в квадрате+нс в квадрате)=корень(9+100-60*корень3+27)=корень(136-60*корень3) и периметр такой же, только ответ что то не нравится