Как в прямоугольном треугольнике провести биссектрисы с циркуля

таким же способом, как и в любом произвольном треугольнике. построение есть в учебнике 7 класса.

Втр-ке abd угол bda = 180°-(60°+c), так как abd=acb(дано) = 120°-св тр-ке abc угол abc (b) = 180°-(60°+c),  = 120°-с. то есть имеем в обоих тр-ках: угол а=60° - общий, угол bda =углу abc, а угол abd=acb - то есть имеем три попарно равных угла и, следовательно,  эти тр-ки подобны. из подобия имеем: ac/ab=ab/ad = 16/ab=ab/13. отсюда ab = √(16*13)=4√13. итак, имеем две стороны и угол между ними. по формуле площадь треугольника равна половине произведенияэтих сторон на синус угла между ними. то есть (1/2)*4√13*16*sin60(который равень √3/2)  = 16√39 ≈  99,92.  

Пока только площадь: дано: авсд-трапеция(ад-ниж.осн-е),ад=36 см,ав=сд=25 см,ас=29 см.  найти: sabcd  решение:   1)проведём высоту сс1=h.пусть вс=х см.с1д=(ад-вс)/2=(36-х)/2  2)рассмотрим п/у тр-к асс1: h²=ac²-ac1²=> h²=29²-x)/2)+x)²  3)рассмотрим п/у тр-к сс1д: h²=25²-c1d²=> h²=25²-x)/2)²  29²-(36+x)²/4=25²-(36-x)²/4  (36-x)²/4-(36+x)²/4=25²-29²    36x=216  x=6  bc=6 см=> h²=25²-6)/2)²=20 (см).  4)sавсд=(6+36)*20/2=420(кв.см).