Определите принадлежит данная точка координатной плоскости, и в случае утвердительного ответа укажите эту плоскость: b(0, -2; 6) d(2; 0; 8) f(-1; 1; 2)

строим треуг авс. из точки в проводим перпендикуляр вd. соединяем ad и cd. получили пирамиду, bd-перпендикуляр к основанию авс. грани abd и cbd являются прямоугольными треуг-ми. у треуг. abd и cbd катет db-общий, катеты ав=вс по условию, значит треуг-ки abd=cbd по двум катетам, тогда ad=cd, следовательно треуг. adc равнобедренный. найдем ad^2=ав^2+db^2=625+15=640

do-высота, проведенная к основанию ас, ана же и медиана и искомое расстояние от точки d до прямой ас.

так как do медиана, то ао=48/2=24см

do=√(ad^2-ao^2)=√(640-576)=8см

ответ 8см

если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

док-во: пусть прямые a и b параллельны прямой с.  докажем, что a||b. допустим, что прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке м. тогда через точку м  проходят две прямые, параллельные прямой с.

но это противоречит аксиоме параллельных прямых (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). поэтому наше предположение неверно, а значит, прямые a и b параллельны.