Вравнобедренном треугольнике с основанием ac угол с= 50° , угол b=80° bk- биссектриса треугольника abc. определите углы треугольника abk.

По теореме синусов: ∠b=arcsin (7/16) ∠c=180°-30°-arcsin (7/16)=150°-arcsin(7/16) пусть ав = х по теореме косинусов вс²=ас²+ав²-2·ас·ав·cos∠a 8²=7²+x²-2·7·x·cos 30° cos 30°=√3/2 получаем квадратное уравнение х²- 7√3  · x -7 =0 d=(-7√3)²-4·(-7)=147+28=175=5√7 x₁=(7√3-5√7)/2     или    x₂=(7√3+5√7)/2 ав =  (7√3-5√7)/2< 0 - не удовл. условию      или       ав=(7√3+5√7)/2 ответ.   ав=(7√3+5√)/2;     ∠b=arcsin (7/16) ;   ∠с=150°-arcsin(7/16) если  ∠b=39°, то все расчеты приближенные: по теореме синусов: ≈0,55 ∠b=arcsin (0,55) ∠c=180°-30°-arcsin (0,55)=150°-arcsin(0,55) пусть ав = х по теореме косинусов вс²=ас²+ав²-2·ас·ав·cos∠a 8²=7²+x²-2·7·x·cos 39° cos 39°=0,78 получаем квадратное уравнение х²- 10,88 x -7 =0 d=(10,88)²-4·(-7)=118,37+28=146,37 x₁=(10,88-12,1)/2< 0 не удовл. условию      или    x₂=(10,88+12,1)/2≈11,5 ав  ≈11,5 ответ. ∠a=30°   ав=(7√3+5√)/2; ∠b=arcsin (7/16) ;   ∠с=150°-arcsin(7/16)) ответ   ∠ a=39° ∠b=arcsin 0,55 ab≈11,5 ∠с=141°-arcsin0,55

Определение. Расстояние от точки до прямой

равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую

Объяснение:

Если задано уравнение прямой Ax + By + C = 0, то расстояние от точки M(Mx, My) до прямой можно найти, используя следующую формулу

d = |A·Mx + B·My + C|

√A2 + B2

● Найти расстояние между прямой 3x + 4y - 6 = 0 и точкой M(-1, 3).

Решение. Подставим в формулу коэффициенты прямой и координаты точки

d = |3·(-1) + 4·3 - 6| = |-3 + 12 - 6| = |3| = 0.6

√32 + 42 √9 + 16 5

ответ: расстояние от точки до прямой равно 0.6.

думаю так;)