1) найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 51 см квадрат, p=40 см всем ) жду ответа 2)xквадрат+2х-4=0 решите уравнение))

1) s=51см²

р=40 см

а - ? см, b - ? см

решение:

s=a·b

p=2(a+b) ⇒

⇒ а=20-b

подставляем в формулу площади

(20-b)b=51

20b-b²=51

b²-20b+51=0

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

ответ: длины сторон прямоугольника равны 17 см и 3 см сооиветственно.

2) х²+2х-4=0

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

1)пусть одна строна х, тогда вторая равна (20-х), площадь равна х*(20-х)=51

20х-х^=51, решаем квадратное уравнение по формуле:

х1=(20+√(20*20-4*51))/2 = 17;

х2 =  (20-√( 20*20-4*51))/2 =3см.

 

2)х1=(-2+√( 2*2+4*4))/2= -1+ √5

х2=-1-√5

проверим, подобны ли треугольники mnc и abc:

nc/bc=9/12=3/4

mc/ac=12/16=3/4

угол с у этих треугольников общий. значит, по первому признаку подобия треугольников (который гласит, что если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и стороны, образующие этот угол, одного треугольника пропорциональны сторонам, образующим этот угол, другого треугольника, то они подобны) mnc и abc подобны.

а в подобных треугольниках соответственные углы равны. т.е., к примеру, угол cnm=углу cba, следовательно, по признаку параллельности прямых mn||ab

Внешний угол при вершине в - это смежный угол к углу в треугольника. (определение: смежные углы - это пара углов, которые дополняют друг друга до 180°. два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие (не общие) стороны образуют прямую линию.)найдем угол в треугольника.так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то  ∠а+∠в+∠с=180°,  ∠в=180°-∠а-∠с=180-35-65=80 градусов.  значит, смежный к углу в будет равен 180-80=100 градусов. это и есть искомый угол. ответ: 100.только свои цифры !