По 20 ! решите : в треугольнике abc на стороне ac взята точка k, ak=bk=kc, угол abk равен 58°. найдите угол cbk.​

треугольники акв и вкс равнобедренные

рассмотрим δabk

ak = bk ==> δabk - равнобедренный ==> ∠a = ∠b = 58°

∠k = 180 - ∠a - ∠b = 180 - 58 - 58 = 64° (сумма углов треугольника равна 180°)

∠bkc = 180 - ∠akb = 180 - 64 = 116° (смежные)

рассмотрим δbkc

bk = kc ==> δbkc - равнобедренный ==> ∠b = ∠c

пусть ∠b = ∠c = x°. получим уравнение

∠b + ∠c + ∠k = 180

x + x + 116 = 180

2x + 116 = 180

2x = 180 - 116

2x = 64°

x = 64/2 = 32° = ∠cbk

ответ: ∠cbk = 32°

AD = 28.

ВС = 8.

Объяснение:

Дана трапеция ABCD.

ВС и AD - основания.

Диагональ BD делится точкой О так, что BO/OD=2/7 .

1) Угол СВD = углу BDA (накрет лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД).

2) Угол ВСА = углу САД ( накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей СА)

3) Треугольники  ВСО и АОД:

 1). Угол СВД = углу ВДА

2).  Угол ВСА = углу САД

Из этого   следует , что треугольники ВСО  и АОД подобные по первому признаку подобия  треугольников, значит коэффициент подобия равен:  BO/OD=2/7

4) Пусть:

Вс = 2х,

АД = 7 х,

ВС+АД = 36

9х=36

х=4

АД = 28

ВС = 8 

Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см².

Объяснение:

Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.

Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.

По теореме Пифагора на ходим сторону ЕD треугольника ECD:

 ED²=CD²−CE²;

ED²=252−152;

ED=(252−152

ED=20 см.

Суммы противоположных сторон трапеции равны, так как в трапецию вписана окружность.

BC + AD = AB + CD;

BC = FE,

Пусть BC = x,

Тогда x+20+x+20=25+25;

x=5.

Получается:

BC= 5 см,  AD= 20+5+20 = 45 см.

Площадь трапеции S = BC + AD2 * EC = 5 + 452*15 = 375 см².