11 класс. напишите уравнение сферы, если точки а (2; -3; 5) и в (4; 1; -3) - концы ее диаметра.

дана равнобедренная травеция abcd. угол в=120гр. т.к. трапеция равнобедренная, то угол с=тоже 120гр., а углы основания равны по (360-120-120): 2=60 градусов.

из угла в проведена прямая вк, параллельная стороне сd. меньшее основание вс=16см. ак=12см.

найти периметр авсd.

решение:

имеем параллельные прямые вс и аd, вк и сд. угол свк=углу вка как накрест лежащие. угол сdк=углу вка=60гр., как соответственные углы => угол свк=углу вка=60 гр.

т.к. угол авс=120гр, а угол квс=60гр, то угол авк=120-60=60гр. => имеем треугольник авк, у которого все углы равны 60 градусов => треугольник равносторонний => вк=ав=ак=12см

вс=кd=16см (расстояние между параллельными прямыми)

аd=12+16=28см

периметр=12+12+16+28=68см

Bc – меньшее основание, ab=cd  угол в – тупой.  треугольник авс – равнобедренный, ab=bc.  выясним, какие стороны в adc равны.  1. если ac = cd, то аb=bc=ac, угол в – 60 градусов, противоречие.  2. если ad=bc, то треугольники abc и adc равны по трём сторонам, ab параллельна dc, аdcd – параллелограмм, а не трапеция.  3. если ac=ad, то всё o’k. см. рисунок  90-x/2=2x  x=36.  угол a=угол d=72 градуса  угол в=угол с=180-72=108 градусов