Іть будь ласка зробити . у прямокутному трикутнику дано гіпотенузу і катет. знайдіть другий катет, якщо гіпотенуза =13 см, а катет=5 см.

за теоремою пі

ac^ = ab^+bc^

ab^=ac^-bc^

ab^=13^-5^

ab^=169-25

ab^=144

ab=12см 

знак ^ это квадрат

18/12 = 15/10 ao/oc = bo/od ∠aob=∠cod (вертикальные углы равны) если угол  (∠aob)  одного треугольника  равен углу  (∠cod)  другого треугольника, а стороны, образующие этот угол (ao,oc; bo,od), пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны. △aob ~ △cod ∠abo=∠cdo если при пересечении двух прямых (ab; cd) секущей (bd) накрест лежащие углы (∠abo; ∠cdo) равны, то прямые параллельны. ab || cd из неравенства 18/15 ≠ 10/12 следует, что треугольники aod и вос не подобны, ∠ado≠∠cbo, ad не параллельна bc. трапеция - выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны (ab; cd) параллельны, а две другие (ad; bc) не параллельны. четырёхугольник  abcd - трапеция.

1) если bd — медиана и высота, то ad = dc, ∠adb = ∠cdb = 90°, bd — общая. δabd = δcbd по двум катетам.откуда ав = вс, таким образом, δавс — равнобедренный.2) если bd — высота и биссектриса, то ∠abd = ∠dbc, ∠adb = ∠bdc, bd — общая. δabd = δcbd по 2 катету и двум прилежащим углам.откуда ав = вс, таким образом, δавс — равнобедренный. 3) если bd — биссектриса и медиана: продлим bd до точки в1, так, что bd = db1. в δabd и δсdb1: ad = dc (т.к. вd — медиана) bd = db1∠adb = ∠cdb1 (из построения, как вертикальные). таким образом, δabd = δcdb1  по 1-му признаку равенства треугольников. откуда ∠abd = ∠cb1d, ав = в1с. аналогично δadb1  = δbdc. ∠ab1d = ∠dbc, ab1  = bc. т.к. ∠abd = ∠dbc (т.к. bd — биссектриса), то ∠abd = ∠dbc = ∠ab1d. δвв1а — равнобедренный, т.к. ∠abd = ∠ab1d,