Втреугольнике авс ав=12 см, вс=18см, угол в = 70 градусов, а в треугольнике мnk mn = 6 см, nk = 9 см, угол n = 70 градусов. найдите сторону ас и угол с треугольника авс, если мк = 7 см, угол к = 60 градусам

тр авс подобен тр mnk по 2 признаку подобия, у них ab/mn=bc/nk=12/6=18/9=2/1.

тогда ac/mk=ab/mn=2/1, ac/mk=2/1

составляем пропорцию (ас принимаем как х) х/7=2/1

 

  х=2*7=14  , ав=14смs тр авс=1/2*ав*вс*sin угла в =1/2*12*18*sin70=101 также,  s тр авс- 1/2*вс*ас*sin угла c

sin угла c= s*2/вс/ас=0,8.

угол с  равен 53 градуса

 

 

 

 

 

 

 

Ромб   – четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой.  ромб является  параллелограммом, поэтому его противолежащие стороны равны и попарно  параллельны, ав || cd, ad || вс.поскольку вм⊥ad, то мв⊥вс и  ∠мвс=90°. рассмотрим  δвкс, в котором  ∠вкс=64° (по условию),   ∠мвс=90°,   ∠аск=180-90-64 = 26°.  ∠всd = 2 *  ∠аск = 2 * 26 = 52° - острый угол ромба теперь осталось найти этот тупой угол ромба : ∠авс = 180° - ∠всd  = 180 - 52 = 128° ответ: ∠авс равен  128°

1)  две точки прямоугольника-  (1; 1), (10; 1)  расположены на высоте 1 (то есть, координата y=1). ещё две точки  (1; 7),  (10; 7)  расположены на высоте 7 (то есть, координата y=7).расстояние по оси y между этими  парами точек равно a =  7 - 1 = 6. это первая сторона прямоугольника. расстояние по оси x между точками в каждой паре  равно b =  10 - 1 = 9.это вторая  сторона прямоугольника.перемножив стороны, найдём площадь этого прямоугольника: s = a * b =  6 * 9 = 542)  в этом треугольнике сторона с вершинами  (1; 6), (9; 6) параллельна оси x, так как точки имеют одинаковую координату y. а сторона с вершинами  (9; 6), (9; 9)  -  параллельна оси y, так как точки имеют одинаковую координату x.следовательно, угол  между этими сторонами- прямой.  значит, наш треугольник- прямоугольный, а эти стороны являются его катетами.в прямоугольном  треугольнике площадь равна половине произведения катетов.длина первой стороны равна разности координат x первой пары точек: a  =  9 - 1 = 8длина второй  стороны равна разности координат y второй пары точек: b  =  9 - 6 = 3 вычислим площадь треугольника: s = a * b /  2 = 8 * 3 / 2 = 12 для наглядности, приложу картинки с этими фигурами, построенными в системе координат.