Найди третью сторону равнобедренного треугольника если две его стороны 12см и 6см

В равнобедренной треугольнике две стороны равны. Могут быть варианты: 12, 12 и 6 см или же 6, 6 и 12 см. Стороны треугольника должны удовлетворять неравенству треугольника (в любом треугольнике любая стороны меньше суммы двух других его сторон). Проверим это неравенство.

1 случай. 12, 12 и 6 см.
12 < 12+6 да
12 < 6+12 да
6< 12 +12 да
Следовательно, такой треугольник существует.

2 случай. 6, 6 и 12 см
6 < 6 + 12 да
6 < 12 + 6 да
12 < 6 + 6  нет
Следовательно, такой треугольник не существует.

ответ: третья сторона треугольника равна 12 см

 Вершины вписанного квадрата лежат на описанной около него окружности. Диагональ квадрата - диаметр этой окружности.

 Диагональ вписанного квадрата со стороной 8 см по теореме Пифагора DC=√(DH²+CH²) или DC=СН:sin45°=8√2, ⇒ радиус ОН =D:2=4√2 см. (См. рисунок). Соединим вершины А и В шестиугольника с центром О вписанной в него окружности.

  Центральный угол АОВ=360°:6=60°, треугольник АОВ - равносторонний.  Радиус вписанной окружности является его высотой. сторона АВ=АО=ОН:sin60°=(4√2):√3/2=(8√2):√3 или   см

Если точки N и K находятся на одной и той же стороне BM, то угол NQB=KQN+90+KQM<180 отсюда KQN <90 решение не из ответов(не существует)

Если точки N и K находятся на разных сторонах BM, то угол KQN=90+NQM+KQB(либо 90+KQM+NQM), угол KQN>90 и может быть любой(решение не существует)

Единственные вариант, когда есть решение, если точки K и N совпадают с точками гипотенузы B и M, в таком случаи ответ a)90

Еще есть вариант, когда K и N находятся внутри гипотенузы BM, но тогда угол острый и нет решения

PS․ Кажется с задачей что-то не то)