Из 6 отрезков длинной 8 см 12 см 16см 18 см 24см и 36см были образованны два подобных треугольника. найдите коэффициент подобия этих треугольников

Этот коэффициент подобия равен 2
стороны 8 см - 16 см
             12 см - 24 см
             18 см - 36 см

K=

Так как не сказано, какой угол равен 100°, то в этой задаче это может быть как ∠С, так и ∠В , так и ∠А .

1)   Дан ΔАВС , ∠С=100°, СН⊥АВ   ⇒  ∠СНВ=90° ,  СН=4 , СВ=8 .

Так как ∠СНВ=90°, то ΔВСН - прямоугольный. В нём гипотенуза ВС=8, а катет СН=4, то есть катет равен половине гипотенузы. Значит угол, лежащий против катета СН равен 30°, то есть ∠СВН=30° .

Найдём угол А, учитывая, что сумма углов в ΔАВС равна 180°.

∠САВ=180°-∠С-∠В=180°-100°-30°=50° .   См. рисунок.

2)  ΔАВС , ∠В=100° , СН⊥АВ , СН=4 , СВ=8 .

Рассм. ΔСВН, ∠СНВ=90°,  СН=4 , ВС=8  ⇒  ∠СВН=30° .

Но т.к. ∠В=100°, то смежный с ним угол должен быть равен 80°, а смежным углом является как раз ∠СВН.

Получили противоречие. Значит, ∠В не может быть равен 100° .

Аналогично, ∠А не может быть = 100°. См. рисунок.

Сечение перпендикулярно  к плоскости ABC означает , что оно перпендикулярно  и плоскости ABCD(через три точки проходит единственная плоскость).
Из точки O провести перпендикуляр OH к плоскости основания ABCD:  OH┴ (ABCD) ; H ∈ AC  , т.к. ( SAC) ┴ (ABCD). 
 плоскость Δ -ка SAC  ┴ плоскости  ABCD ; (SAC) проходит через высоту пирамиды  
(DOH) ┴(ABCD)_ проходит через  OH которая ┴ (ABCD).
Через точки  D и  H  провести линию (находится в плоскости ABCD)
которая пересекается  со стороной BC допустим в точке E.
Сечение DOE искомое.
(DO∈(DSC) ;DE∈(ABCD) ; OE ∈(BSC)

***плоскости ABC и ABCD одна и та же***