1. Основой прямой призмы является прямоугольник, одна из сторон которого равна 15 см, а диагональ- 17 см. Найдите объем призмы, если ее высота равна 10 см. 2. Объем шара равен 36л см ?. Найдите площадь поверхности шара. 3. В нижней основе цилиндра проведено хорду длиной 6 см, которая видна из центра этой основе под углом 120 °. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образует с плоскостью основания угол 30 °. Найдите объем цилиндра. 4. Угол в осевом сечении конуса при его вершине равен а, а расстояние от центра основания конуса до середины образующей равна т. Знайдиты объем конуса. 5. Основой пирамиды является равнобедренный треугольник с боковой стороной а и углом а при вершине. Две боковые грани пирамиды, содержащие боковые стороны основания, перпендикулярны плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом В. Найдите объем пирамиды.

Объяснение:

Очевидно, что внутри отрезка AB такой точки существовать не может (если бы существовало, тогда сумма двух меньших отрезков должна быть больше длины исходной, что является противоречием), поэтому эта точка должна лежать где-то за пределами отрезка (по условию же сказано, что нужно найти точки на прямой, а не внутри отрезка).

Пусть l - расстояние от искомой точки X до A, тогда l + 6 - это расстояние от X до B. Тогда справедливо уравнение:

Значит, точка X должна отстоять от точки A на 2 см

Выглядит схематично это так:

                         2см                      6см

---------------|----------------|------------------------------------------|----------------->

               X                 A                                                B

Это справедливо и для случая:

                                     6см                               2см

------------------|------------------------------------------|-------------|--------->

                  A                                                B             X

Больше таких точек нет.