Угол между высотами равнобедренного треугольника, проведенными к боковым сторонам, равен 132 градусов.найти углы треугольника.

Получится вот так :)

Угол,смежный углу, равному 132 градусу будет равен:180-132=48
Проведенные высоты образуют 4 прямоугольных треугольника (два маленьких и два больших),то угол = 48 градусов - один из углов маленького прямоугольного треугольника,следовательно второй угол будет равен 90-48=42 градуса;угол,равный 42  градуса также является одним из углов большого прямоугольного треугольника,второй непрямой угол которого лежит в вершине равнобедренного треугольника.Следовательно,угол при вершине равен 90-42=48 градусов
Т.к. данный треугольник равнобедренный,то углы при основании равны и их сумма сост.180-48=132 градуса
Значит,один угол при основании равен 132/2=66

Назовем трапецию ABCD. BC - меньшее основание, AD - большее. Проведем высоту CH из точки C к основанию AD. Получившаяся фигура ABCH является прямоугольником, так как два угла у фигуры прямые. Противоположные стороны у прямоугольника равны, следовательно AB=CH=3 см. 
Площадь трапеции равна полусумме ее оснований, умноженной на высоту. То есть: S=(BC+AD)\2*CH.
                            30=(BC+AD)\2*3
Преобразовав выражение, получаем такое: BC+AD=20 см. Так как периметр равен 28 см, на два основания приходится 20 см и 3 см на меньшую сторону, то большая сторона равна: 28-20-3=5 см.
ответ: CD=5 см.

Определения: "Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани — прямоугольники.
Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость."
Объем  прямоугольного параллелепипеда - произведение трех его измерений.
В нашем случае высота параллелепипеда h равна 2√2 см (как катет, лежащий против угла 30°)
Длина основания равна а=4√2*Sin45°=4 см.
Ширина основания  по Пифагору:
b=√[(4√2*Cos30)²-4²]=√(24-16)=2√2 см.
V=a*b*h=4*2√2*2√2=32 см³  Это ответ.