Катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 16 см. через середину гипотенузы проведён перпендикуляр к его плоскости, равный 6 см. найдите расстояние от концов перпендикуляра до катетов и вершины прямого угла треугольника. рисунок к

Решение во вложении...................................

по т Пиф:
ДК = √(64+36)=10
ДВ = √((337/2)+(72/2)) = √(409/2)
ДН = √((144/4)+(81/4)) = 15/2 = 7,5

ответ: ДК = 10, ДВ = √(409/2), ДН = 7,5, МН = 4.5, МК = 8, МВ = √(337/2) 

Следует отметить, что расстояние от точки А до прямой а равно расстоянию от точки В до прямой а, так как прямая а параллельна АВ (по условию), а расстояние есть перпендикуляр опущенный на прямую. Рассматриваем треугольник образованный стороной ВС (гипотенуза), расстоянием от В до прямой а (катет) и отрезком на прямой а. Этот треугольник прямоугольный. Угол В - 30°, . В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы. 
14/2=7 см.
Расстояние от В до а (= от А до а) = 7 см.

При пересечении двух прямых образуются четыре прямых угла / два тупых и два острых угла. Если нам сказано найти больший, значит перед нами второй случай. Сумма углов должна быть равна 360*. Если три из них равны в сумме 335*, значит мы можем найти четвертый - (360-335)=25*. Это острый угол, а значит - меньший. Тогда вертикальный ему угол тоже равен 25* и мы можем посчитать больший из углов. 360-(25*2)=360-50=310* - это сумма двух больших углов. Значит один из больших углов равен (310:2) = 160*. ответ: 160*.