Треугольник мкр равносторонний со стороной, равной 18 см. точка с удалена от вершин треугольника мкр на 12 см. найдите расстояние от точки с до плоскости мкр

Расстояние от проекции точки С до вершин треугольника (OK) - это радиус описанной окружности:
R= a√3/3
R= 18√3/3 = 6√3

Расстояние от точки С до плоскости треугольника (CO) найдем по теореме Пифагора:
12^2 = (6√3)^2 + x^2 <=> x = √(144-108) <=> x = 6

А) Пусть x - угол между боковыми сторонами. 
Тогда угол при основании равен 4x. Так как треугольник равнобедренный ,углы при основании равны. Следовательно третий угол также равен 4x.
Составим уравнение: 
x+4x+4x=180
9x=180
x=20.
(180-20)/2=80° - два других.

б) Пусть основание равнобедренного треугольника - x. Тогда боковые стороны - по 2x.
P=2x+2x+x ,но боковая сторона на 12 меньше периметра ,значит периметр на 12 больше боковой ,то есть P=2x+12.
2x+12=2x+2x+x
3x=12
x=4 
Боковые стороны равны 4*2=8.

в) Внешний угол с основанием треугольник образует развернутый угол ,равный 180°. 
Углы при основании = 180 - 130 - 50°.
Угол при вершине= 180 - 100 = 80°. 

А) Пусть x - угол между боковыми сторонами. 
Тогда угол при основании равен 4x. Так как треугольник равнобедренный ,углы при основании равны. Следовательно третий угол также равен 4x.
Составим уравнение: 
x+4x+4x=180
9x=180
x=20.
(180-20)/2=80° - два других.

б) Пусть основание равнобедренного треугольника - x. Тогда боковые стороны - по 2x.
P=2x+2x+x ,но боковая сторона на 12 меньше периметра ,значит периметр на 12 больше боковой ,то есть P=2x+12.
2x+12=2x+2x+x
3x=12
x=4 
Боковые стороны равны 4*2=8.

в) Внешний угол с основанием треугольник образует развернутый угол ,равный 180°. 
Углы при основании = 180 - 130 - 50°.
Угол при вершине= 180 - 100 = 80°.