Сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из внутренних углов которого равен 150 градусов

 

формула для вычисления угла a^n=((n-2)/n)*180

 

 

 

  150=((n-2)/n)*180

150*n=(n-2)*180

150*n=180*n-360

-30*n =- 360

n=12

к сожалению писать на украинском не умею, но думаю вы меня поймёте! )

s трапеции = s треугольника + s  квадрата.

1)угол вса=асд, т.к. ас бісектриса угла с.

угол сад=вса, и адв=двс т.к. при пересечении параллельных прямых секущей углы накрест лежащие ровны.

угол вос=аод- вертикальные.

отсюда вывод, что треугольники вос и аод-подобны. тогда и основания относятся как 13: 8.(т.е. вс=8у, ад=13у)

2)асд=сад-тогда треугольник асд равнобедренний, тогда ад=дс

3) в прямоугольном треугольнике сс1д: сс1=ав=12,

с1д=13у-8у;   сд=13у.

по теореме пифогора:

(13у-8у)в кв+ 12в кв=(13у)в кв

169у в кв.- 208у в к.в+ 64у в кв.+144=169у в кв.

-144у в кв.=-144

у=1.

тогда ад=13*1=13

вс=8

сд=13.

4) s треугольника равна =1/2*а*в=1/2*(13-8)*12=1/2*5*12=30кв см

s квадрата= 12*8=96кв см

s  площу трапеці =96+30=126кв см

ответ: 126 кв см

это только на вид - : )

диагонали образуют с основаниями 2 равнобедренных прямоугольных треугольника.

проведите через точку пересечения диагоналей высоту трапеции - она "состоит" из 2 отрезков, каждый из которых - высота (она же - медиана) в  равнобедренном прямоугольном треугольнике, то есть каждая из этих "частей" высоты трапеции равна половине основания (ну, отрезок от точки пересечения диагоналей до большого основания равен половине большого основания, - как медиана в прямоугольном треугольнике : ), и аналогично - с малым). остается сложить : ).