Докажите следствие: если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

Получится вот так :)

а)

б)-28

Объяснение:

Чтобы найти координаты вектора XY для точек X(x1,x2,x3) и Y(y1,y2,y3) нужно переместить X в 0, т.е просто отнять x1 из y1 и т.д. Итого XY(y1-x1, y2-x2, y3-x3). Аналогично вычисляем:

AB(1-2,-2-4,3-5)=AB(-1,-6,-2)

BC(-1-1,-2-(-2),4-3)=BC(-2,0,1)

AC(-1-2,-2-4,4-5)=AC(-3,-6,1)

Вектор XY*k получается домножением каждой координаты на k, чтобы вычесть вектора нужно из координат первого вектора вычесть координаты второго вектора:

a=3AB-4AC=(3*(-1)-4*(-3),3*(-6)-4*(-6),3*(-2)-4*1)=(9,6,-10)

Длина вектора a - среднее квадратичное его координат:

|a|==

Формула скалярного произведения векторов a(a1,a2,a3) и b(b1,b2,b3) - ab=a1*b1+a2*b2+a3*c3

Итого ab=9*(-2)+6*0+(-10)*1=-28

Тут подобие треугольников: большой треугольник( высота фонаря, сумма расстояния от фонаря до человека + длина тени, расстояние от "макушки " фонаря до конца тени) и маленький треугольник ( высота человека, длина тени, расстояния от "макушки" человека до конца тени). Как мы знаем отношение соответственных сторон у подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Из этого следует, что высота фонаря(9м) относится к высоте человека (2м), так же как растояние от фонаря(Х) к тени(1м)
9:2=Х:1( решаем пропорцией)
2Х=9
Х=4,5
Удачи в познаниях!