Втреугольнике abc, проведена прямая mn параллельная стороне ac.m лежит на стороне ab.n лежит на стороне bc.mb=14, ab=16, mn=28.найти ac и отношение площадей треугольников abc и bmn

треугольники abc и bmn  подобны (по трем углам)

ab/mb=bc/bn=mn/ac

16/14=ac/28 ⇒ ac=16*28/14=448/14=32

16/14=32/28 ≈ 1.1 - коэфф. подобия

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

s(abc)/s(bmn)=1.1^2=1.21

Объяснение:

Я не понимаю этот язык, но по рисункам видно что во втором задании хотят стороны. Есть катет напротив угла 30 градусов, это половина гипотенузы, по этому гипотенуза (самая длинная линия сверху) = 16, по теореме пифагора ищем второй катет, 256- 64 = 192, к сожалению в табличке квадратов нет такого числа, но не беда, можно записать что эта сторона равняется корень из 192.

И в четвёртом хотят найти сторону. Эта сторона равна высоте. Высоту можно нарисовать, если опустить линию вниз от F до DK, чтобы там был угол в 90 градусов. Это будет прямоугольный треугольник , у нас есть гипотенуза 13, у нас есть катет 5. Потеореме пифагора 13^2 (в квадрате) - 5^2 = корень из 144, это уже целое число выходит - 12. То есть ED=12

Для лучшего понятия: на моем чертеже ak и kb - боковые стороны, ab - основание. высота   kf  проведена к основанию.  в равностороннем треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой.  так как это и высота, получается, что треугольники afk и  fkb - прямоугольные.  докажем равенство: 1. гипотенузы ak и kb равны по определению  (в равностороннем треугольнике все стороны равны); 2. острые углы   а и в равны, так как в равностороннем треугольнике все углы равны.  по теореме 1 о равенстве прямоугольных треугольников треугольник afk =  fkb. чтд.  опять же прошу прощения, если абзацы съедут)