Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки гипотенузы, на которые ее делит высота, т.к. высота - перпендикуляр к прямой ( гипотенузе), а катеты – наклонные из вершины прямого угла.
Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на неё .
В треугольнике на рисунке приложения
Катет Вс=30 см, а ВН=18 - его проекция на гипотенузу.
BC²=АВ•НВ
900=АВ•18
АВ=900:18=50 см
Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на подобные. Из подобия следует отношение:
АН:АС=АС:АВ
АН=50-18=32
32:АС=АС:50 ⇒ АС²=32•50
АС=√1600=40 см
Если обратить внимание на отношение катета и гипотенузы 3:5 в ∆ ВСН, увидим, что этот треугольник - египетский. Отсюда следует АВ=50 см, (т.к. меньший катет=30). а АС=40 см. Получим длины сторон треугольника, отношение которых 3:4:5.
Объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Выберите верные утверждения: (возможно несколько ответов) а) если точка а принадлежит прямой вс, то точка в принадлежит ас. б) если равны отрезки сd и ав, то точка d принадлежит плоскости (авс) в) если точки а, в, с принадлежат плоскости альфа, то точка с принадлежит прямой ав г) если прямая ав пересекает плоскость альфа в точке с, то точка в не принадлежит плоскости альфа д) если точка а принадлежит плоскости альфа, а точка в плоскости бетта, то плоскости альфа и бетта пересекаются по прямой ав.
Б не верно
В не верно
Г верно
Д Не верно