Постройте угол, косинус которого равен 0, 5

простое, но вот ответ не на вопрос! просят же построить угол.

да, угол 60 градусов, но можно сделать вид, что это неизвестно.

а вот что совершенно ясно - что в правильном треугольнике косинус угла (любого) равен 1/2. потому чтоперпендикуляр из любой вершины делит сторону пополам, и получаются два треугольника, у которых катет в 2 раза меньше гипотенузы. по сути это все масло масленное - все равно угол 60 градусов, но зато это ответ на вопрос как проще всего построить этот угол.

надо просто построить равносторонний треугольник. то есть принять концы отрезка выбранной длины за центры окружностей, провести эти окружности с радиусом равным длине этого отрезка и соединить точку пересечения с концами отрезка. 

вот это - решение.

cos a = 0,5 = 1/2, a = 60 градусов - это самое простое !

Треугольники называются равными, если все углы и все стороны одного треугольника соответственно равны всем углам и всем сторонам другого треугольника. существуют теоремы, на основании которых можно доказать, что некоторые треугольники равны. 1)  если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3)  если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

                                                                            дано: сторона пр. треу.=12см                                                                                     точка м равноудаленая                                                                             найти: расстояние точки решение  растояние от центра до вершины - радиус описанной окружности. r=a/√3=12/3*√3=4√3 ad- по теореме пифагора  r^2=16*3=48 h=1 ad=√48+1=√49=7см - расстояние до вершины.