1) периметр треугольника 40, 8 см. найдите его боковую сторону, если основанте равно 16 см. 2) периметр равнобедренного треугольника 35, 4 см. найдите его основание, если боковая сторона равна 12 см. можете, , подробное решение умоляю

У равнобедренных треугольников боковые стороны равны. Периметр треугольника это сумма длин его сторон. Сторон у треугольника 3.
Соответственно, чтобы найти боковую сторону треугольника, нужно из  периметра вычесть основание и разделить на 2.
Чтобы найти основание равнобедренного треугольника, нужно из его периметра вычесть 2 боковые стороны.
1) (40.8 - 16) / 2 = 12.4 см

2) 35.4 -  12 * 2 = 11.4 см

Обозначим буквами вершины треугольника АВС (начиная с нижней левой вершины), а точку пересечения прямой (показан голубым цветом) со стороной АС за К.

Объяснение:

Сначала мы должны опустить высоту ВН в треугольнике АВС, которая также является высотами треугольников АВК и ВКС.

1) Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой

следовательно ->

-> АН=НС=(21+11)÷2=16

2) Рассмотрим треугольник ВНК:

НК=НС-КС=16-11=5

По т. Пифагора:

ВН^2=169-25

ВН=12

3)Можно рассмотреть любой из треугольников АВН и ВНС

По т. Пифагора:

х^2=144+256

х^2=400

х=20

ОТВЕТ: х=20

20  Иное решение

Объяснение:

Пусть треугольник АВС ( АВ=ВС=х ) .  Точка на стороне АС - Р.

АР=21   РС=11   ВР=13

Рассмотрим треугольник АВР и выразим по т косинусов сторону АВ=х,  угол ∡АРВ =α

х²=21²+13²-2*21*13*cosα

х²=610-546*cosα    (1)

Теперь выразим из треугольника ВСР сторону ВС=х

угол ∡ВРС=180°-∡АРВ=180°-α => cos (180°-α)= -cosα

х²=11²+13²-2*11*13*(-cosα)

х²=290+286*cosα     (2 )

Вычтем из (1)   (2)

=>  610-546*cosα -290-286*cosα=0

320-832*cosα=0

cosα=5/13

Подставим cosα=5/13  в уравнение (1)

х²=610-546*5/13

x²=400

x=20