Найдите угол между прямой содержащей диагональ боковой грани прямой треугольной призмы и плоскостью основания призмы если известно что все рёбра призмы равны​

в на построение используется линейка без делений. так что циркуль нам понадобится для решения всех пунктов.

а)делим угол вас пополам. для этого циркулем проводим окружность произвольного радиуса с центром в точке а и затем из точек пересечения d и e этой окружности с прямыми ав и ас радиусом de проводим окружности. соединяем точки пересечения этих окружностей прямой f1f и продолжаем ее до пересечения со стороной вс. в точке пересечения ставим точку к. биссектриса ак угла а построена. доказательство. треугольник ade равнобедренный (ad=ae - радиусы), а прямая f1f перпендикулярна прямой de и делит ее пополам (свойство общей хорды двух пересекающихся окружностей). следовательно, прямая f1f проходит через точку а и делит угол а пополам, так как высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника - это один и тот же отрезок (свойство).

б). воспользуемся предложенной в пункте а) методикой построения прямой, делящей отрезок пополам. из точек а и с проведем окружности одинаковых радиусов, больших половины отрезка ас. соединяем точки пересечения этих окружностей прямой и в точке пересечения этой прямой и отрезка ас ставим точку м. точка м делит отрезок ас пополам по свойству общей хорды пересекающихся окружностей. соединив точки в и м, получаем медиану вм треугольника авс.

в) строим прямую, проходящую через точку с и перпендикулярную стороне ав.для этого из точки с проведем окружность   радиусом, равным большей из сторон са и св ( в нашем случае r=св), пересекающую прямую ав в точках в и в1. затем делим отрезок в1в пополам указанным выше способом и получаем точку н, соединив которую с точкой с, получаем высоту сн.

Втвоем случе, пока, речь идет о прямоугольных треугольниках. ( надеюсь, представление о них у тебя есть) в прямоугольных треугольниках сторона, лежащая напротив прямоуго угла наз гипотенуза, сторона прилежащая к прямому углу наз катет (их два). итак,  синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. (если эти определения ты выучишь наизусть, то будет тебе счастье до 11 класса) возвращаемся к : 1)  чертим прямоугольный треугольник авс, обозначаем прямой угол с, и угол а, подписываем катеты вс = 21, ас = 20 2) по т пифагора находим гипотенузу  ав=√(441+400)=  √841 = 29 3)  действуем строго по определению cos a = ac / ab   cos a = 20/29 sin a = bc / ab   sin a = 21/29 tg a = bc / ac       tg a = 21/20 попробуй про угол в самостоятельно всё сделать аналогично и проверь себя, сравнив с решением, которое ниже. 1)  чертим прямоугольный треугольник авс,  обозначаем прямой угол с, и угол b, подписываем катеты вс = 21, ас = 20 2) по т пифагора находим гипотенузу  ав=√(441+400)=  √841 = 29 3)  действуем строго по определению sin b = ac / ab   cos b = 20/29 cos b = bc / ab   sin b = 21/29 tg b = ac / bc       tg b = 20/21 да, еще, значения синуса, косинуса и тангенса углов в 30, 45,  60 градусов являются табличными, их уже без нас вычислили и нам надо их только запомнить. выучишь, будет тебе второе счастье до 11 класса.                 30 градусов     45 градусов     60 градусов синус           1/2                 √2/2                     √3/2 косинус         √3/2                 √2/2                     1/2 тангенс         √3/3                   1                       √3