Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1, ab=5, dd1=2, b1c1=1 а) найдите b1d в) докажите, что плоскости a1b1c1 и bd1d взаимно перпендикулярны

Прямоугольник - частный случай параллелограмма, тогда , пусть биссектриса am. углы bma и dam - накрест лежащие при параллельных прямых bc и ad, а значит они равны, тогда, угол dam= углу bam , т.к. am бисскетриса.  тогда рассмотрим треугольник abm , у него угол bam = углу bma. а это углы при осоновании, значит , треугольник abm равнобедренный и bm=ab=8см ( по условию) т.к. abcd- параллелограмм , то ab=cd и dc=ad. ( свойство параллелограмма.  bm+mc= bc= 8+8=16см=ad ab=bm=8см=cd периметр= 16+16+8+8=48 ответ : 48см

По условия, если прямые ас и ад равны, то исходя из свойств ромба, что все его стороны равны получаем ас=ав=вс=сд=да. отсюда следует что треугольники асд и авс равносторонние, следовательно углы сав=авс=вса=60  ° и углы асд=дас=сда также равно 60  ° . следовательно два угла в ромбе авс и сда равны между собой и равны 60 градусам. тк все углы ромба в сумме равно 360 градусом получаем, что углы вад+всд=240° . углы вад и всд равны, следовательно равно каждый 120  ° ответ:   ∠авс=60°,  ∠всд=120°,  ∠сда=60°,  ∠дав=120°.