1.смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26см , а один из его углов равен 150 градусов.найдите площадь параллелограмма. 2.площадь прямоугольной трапеции равна 120 квадратных см, а её высота равна 8 см.найдите все стороны трапеции , если одно из оснований больше другого на 6 см.

Площадь параллелограмма =сторона1*сторона2*sin150=32*26*1/2=416 трапеция авсд, угола=уголв=90, ав=высота=8, вс=х, ад=х+6, площадьавсд=(вс+ад)*ав/2, 120=(х+х+6)*8/2, 2х+6=30, х=12=вс, ад=12+6=18, проводим высоту сн на ад, сн=ав=8, ан=вс=12, нд=ад-ан=18-12=6, треугольник нсд прямоугольный, сд=короень(сн в квадрате+нд в квадрате)=корень(64+36)=10

Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:   если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.  из второго признака равенства треугольников следует, что:   если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.  рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:   если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.  доказательство. из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам. 

Пусть проекция первого катета на гипотенузу равна х, тогда гипотенуза равна х+16. квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузы. х(х+16)=15^2 x^2+16x-225=0 d=256+900=1156 x1=(-16-34)/2< 0 - не подходит, длина отрезка не может быть отрицательным числом х2=(-16+34)/2=9   гипотенуза равна 9+16=25 второй катет равен корень(25*16)=5*4=20   радиус окружности, вписанной в прямоугольной треугольник равен к=(a+b-c)/2. a=15,b=20, c=25 r=(15+20-25)/2=5 ответ: 5