Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине равен 152°. варианты ответов: а) 152°, 152°, 76°; б) 28°, 76°, 76°; в) 28°, 28°, 124°; г) 152°, 124°, 124°. найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 134°. варианты ответов: а) 134°, 134°, 88°; б) 46°, 46°, 92°; в) 134°, 134°, 92°; г) 46°, 46°, 88°. найдите внутренние углы треугольника, если два внешних угла 132° и 166°. варианты ответов: а) 132°, 166°, 62°; б) 48°, 14°, 118°; в) 48°, 14°, 62°; г) 132°, 166°, 118°. найдите внешние углы треугольника, если два внутренних угла соответсвенно равны 64° и 76°. варианты ответов: а) 116°, 104°, 140°; б) 64°, 76°, 140°; в) 64°, 76°, 40°; г) 116°, 104°, 40°.

Трапецию обозначим АВСД, АД//ВС. Из вершины С опустим высоту СМ, а из вершины В опустим высоту ВК. Тогда КМ=ВС=5,  АК=МД=(13-5)/2=4,  а АМ=АД-МД=13-4=9. По условию АС перпендикулярно СД, значит треугольник АСД прямоугольный и угол АСД=90.Из прямого угла опущена высота СМ. По свойству высоты, опущенной из прямого угла, её квадрат равен произведению отрезков гипотенузы, на которые эту гипотенузу делит основание высоты.То есть  СМ^2=AM*MD,  CM^2=9*4=36, CM=6. Из треугольника СМД по теореме Пифагора найдем СД.  СД^2=CM^2+MД^2=36+16=52, CД=√52.

Трапецию обозначим АВСД, АД//ВС. Из вершины С опустим высоту СМ, а из вершины В опустим высоту ВК. Тогда КМ=ВС=5,  АК=МД=(13-5)/2=4,  а АМ=АД-МД=13-4=9. По условию АС перпендикулярно СД, значит треугольник АСД прямоугольный и угол АСД=90.Из прямого угла опущена высота СМ. По свойству высоты, опущенной из прямого угла, её квадрат равен произведению отрезков гипотенузы, на которые эту гипотенузу делит основание высоты.То есть  СМ^2=AM*MD,  CM^2=9*4=36, CM=6. Из треугольника СМД по теореме Пифагора найдем СД.  СД^2=CM^2+MД^2=36+16=52, CД=√52.