Складіть рівняння прямої, яка проходить через початок координат і точку а(-4; 2)

Для складання рівняння прямої чинна шкільна програма з геометрії пропонує робити це так:
Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А (4;–1) та В (–6;2). 
Розв'язання:
Оскільки ані абсциси, ані ординати точок не рівні, то пряма АВ не паралельна ні вісі абсцис, ні вісі ординат. Це означає, що потрібно шукати рівняння прямої у вигляді y = kx + m.
За умовою координати точок задовольняють шукане рівняння, тобто

Розв'язуючи цю систему віднімемо від першого рівняння друге і отримаємо значення коефіцієнту k.

Підставляємо знайдений коефіцієнт k у перше рівняння й знаходимо m.

Нарешті можемо записати шукане рівняння у вигляді y = kx + m:або у вигляді ax + by + c = 0:

Відповідь: рівняння прямої має вигляд y = –0,3x + 0,2 або 3x + 10y – 2 = 0.
Однак, для складання рівняння прямої, що проходить через дві точки є простіший і, до того ж, цілком законний б.Для його виведення нам доведеться пригадати теорему про пропорційні відрізки, яка, як відомо, формулюється так:
Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають від сторін кута пропорційні відрізки.
Це означає, що у випадку, зображеному на малюнку

 

Візьмемо тепер в прямокутній системі координат дві довільні точки А (x1;y1) і В (x2;y2), проведемо через них пряму, та позначимо на ній довільну точку С (x;y).

Відповідно до теореми про пропорційні відрізки 
  і , а значить 
Все, маємо формулу, за до якої тепер легко написати рівняння прямої, що проходить через дві дані точки.
Розв'яжемо попередню задачу з використанням виведеної формули:
Маємо  А (4;–1), В (–6;2). Нехай координати точки А будуть першими, а координати точки В – другими. 
Використовуючи формулу записуємо:

За основною властивістю пропорції з виразу отримуємо:Розкриваємо дужки, зводимо подібні доданки:Відповідь: 3x + 10y – 2 = 0.

Река Волга:

Расположена на материке Евразия,в России.Течет по восточно- европейской равнине.Волга берет начало от небольшого родника у деревни

Волговерховье в Тверской области.Координаты истокам следущие:57 с.ш. 32 в.д.Волга протекает с северо-запада на юго-восток,далее от города Казань направление реки меняется на южное.Дина реки 3530 км.Левые притоки:Молога,Унжа,Ветлуга,Самара,Большой Иргиз,Сок.Правые:Сура,Свияга,Дорогуса,Аниш,Шоша,Дубна.Характе течения:равнины с небольшой скоростью течения.Река впадает в Каспийское море.Координаты устья реки 45°с.ш.47,5 в.д.Для человека это транспортный путь,выработка эл.энергии на ГЭС,рыболовства,для промышленностей.

Надеюсь

Река Волга:

Расположена на материке Евразия,в России.Течет по восточно- европейской равнине.Волга берет начало от небольшого родника у деревни

Волговерховье в Тверской области.Координаты истокам следущие:57 с.ш. 32 в.д.Волга протекает с северо-запада на юго-восток,далее от города Казань направление реки меняется на южное.Дина реки 3530 км.Левые притоки:Молога,Унжа,Ветлуга,Самара,Большой Иргиз,Сок.Правые:Сура,Свияга,Дорогуса,Аниш,Шоша,Дубна.Характе течения:равнины с небольшой скоростью течения.Река впадает в Каспийское море.Координаты устья реки 45°с.ш.47,5 в.д.Для человека это транспортный путь,выработка эл.энергии на ГЭС,рыболовства,для промышленностей.

Надеюсь