39 1)трапеция abcd с основаниями bc=6сми ad=16см и боковой стороной ab=8см угол при вершине b равен 45 градусов. найдите площадь этой трапеции. 2)трапеция abcdс основаниями bc=10см и ad= 20 см делится средней линией на две трапеции. чему равна длина средней линии той из этих трапеций , у которой одним из оснований является отрезок ad

Дано: АВ=СД=8см, ВС=6см, АД=16см, угол В = 45градусов.
Решение: S=(a+b)делим на  2 и всё это умножаем на h-высоту.
из точки В  к основанию АД проводим высоту, обозначим её точкой К, высота будет перпендикулярна СД. Образуется  треугольник АВК, в котором угол при к равен  90 градусов. значит, в треугольнике АВК: АВ=8см, АК=5см ( т.к. большее основание равно 16см, меньше равно 6, следовательно 16-6=10-сумма длин двух катетов при большем основании, 10:2=5-длина одного катета в треугольнике при большем основании). Чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать длину высоты ВК(или h) (по-другому это будет неизвестный катет в прямоугольном треугольнике)., а чтобы узнать длину высоты,используем теорему Пифагора c^2=a^2+b^2. из этой теоремы находим неизвестный катет---> a^2=c^2-b^2. подставляем теперь числа к этой формуле:
а^2=8^2 - 5^2
a^2=64-25
a^2=39
a=квадратный корень из 39-это высота h
 теперь найдём площадь трапеции: S=(6+16)/2 и умножаем на квадратный корень из 39 = 11 умноженное на корень из 39
ответ:S=11 умноженное на корень из 39

углы BОD и СОЕ равны

Объяснение:

Мы можем видеть, что у углов АОЕ и ВОF имеется общая часть, угол ВОЕ.

Так как из условия "Углы АОЕ и ВОF на рисунке 45 равны", и мы вычтем из углов их общую чать, то получим, что угол ЕОF равен углу ВОА.

А так как ОВ и OE — биссектрисы углов АОС  и DOF, то можем сделать вывод, что угол DOЕ равен углу СОВ.

Углы BОD и СОЕ можно представить как сумму общей для углов части, угол DOС с соответствующими  углами СОВ и DOЕ. И так как угол DOЕ равен углу СОВ, следует, что углы BОD и СОЕ равны.

S = 336 см²

Объяснение:

Периметр ромба Р = 100 см

Найдём сторону ромба а = 0,25Р = 0,25 · 100 = 25 (см)

Пусть большая диагональ D = 24x, тогда малая диагональ d = 7x

Диагонали ромба перпендикулярны.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба.

По теореме Пифагора а² = (0.5D)² + (0.5d)² = 0.25 (D² + d²)          

25² = 0.25 · ((24x)² + (7x)²)

2500 = 576x² + 49x²

2500 = 625x²      

x² = 4

x = 2              

D = 24 · 2 = 48 (cм)

d = 7 · 2 = 14 (см)  

Площадь ромба

S = 0.5 D · d = 0.5 · 48 · 14 =  336 (см²)