Найдите площадь основания и площадь осевого сечения конуса, если его образующая равна l и создаёт угол а (альфа) с высотой конуса.

sосн = п * r^2

r = l * sina   h = l * cosa

sосн = п * l^2 * (sina)^2

sсеч = 1/2 * 2r * h = l^2 * sina * cosa

Sосн = pi * l^2 * ctg^2(a) sсеч = 1/2 * l * 2lctga * sina = l^2 * sin^2(a)/cosa

Т.к. четырехугольники подобны по условию , а  сумма наибольшей и наименьшей стороны второго равна 28см, значит мы можем найти коэффициент подобия исходя из сторон первого четырехугольника: 2 + 5 = 728 / 7 = 4коэффициент подобия = 4стороны второго четырехугольника: 2*4 = 83*4 = 124*4 = 165*4 = 20для площади надо найти полупериметр треугольника: p = (2 + 3 + 4 +5) / 2 = 7s = корень( (p - a)(p - b)(p - c)(p - d) ) (a,b,c,d - стороны)s = корень( (7 - 2)(7 - 3)(7 - 4)(7 - 5) ) = корень(120)т.к. четырехугольники подобны, то и их площади тоже подобнызначит площадь второго четырехугольника = 4 * корень(120)отношение их площадей: s1 / s2 = 1/4

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, значит половина одной диагонали равна х, а половина другой = х+2. тогда в прямоугольном треугольнике (одном из четырех, на которые делится ромб диагоналями) квадрат гипотенузы (сторона ромба) равен сумме квадратов катетов (половин диагоналей). то есть 10² = х² + (х+2)², откуда х²+2х-48=0. решаем квадратное уравнение. х = (-2±√(4+4*48)): 2 = (-2±14): 2 = 6. (х - половина меньшей диагонали! ) итак, диагонали равны 12см и 16см.