1) точка удалена от каждой стороны квадрата на 10 см, находится на расстоянии 8 см от плоскости квадрата. найдите плоскость квадрата

Что значит найдите плоскость квадрата? может его сторону? надо построить призму с квадратом в основании, рассмотреть треугольник, у которого одна сторона 8, другая 10 по теореме Пифа вычислим третью сторону, она будет равна 6см следовательно лиаганаль квадрата будет равна 12 см. сторона квадрата будет равна 6√2

Площадь круга, как Вы помните, находят по формуле
S=πr²
Радиус находим из остроугольных треугольников, образовавшимися диагоналями при меньшей стороне прямоугольника.

Эти треугольники - равносторонние, т.к. угол при пересечении диагоналей равен 60°, а сами диагонали делятся пополам и этим образуют равнобедренные треугольники, углы которых при основании, равном  меньшей стороне вписанного прямоугольника,  тоже равны 60°.⇒cледовательно, каждая половина диагонали равна меньшей стороне прямоугольника. А так как диагонали здесь являются диаметрами окружности, то радиус описанного круга тоже равен меньшей стороне прямоугольника.
r=10 см

S=πr²,
S=100 π см²

АОСВ          Дано: СВ=3,2см
       1,6м          1,6м                    3,2м                                  АС= СВ
                                                                                                АО = ОС
                                                                                      Найти: АВ, АС, АО, ОВ
                       Решение:
АС = СВ = 3,2(см) (по условию)
АВ = АС + СВ = 3,2 + 3,2 = 6,4 (см),т.к. АС +СВ по усл.задачи.
АС = АО + ОС;  АО=ОС (по условию), значит АО = ОС = АС : 2 = 3,2 : 2 = 1,6(см)
ОВ = ОС + СВ = 1,6 + 3,2 = 4,8 (см)