Докажите, что если биссектриса внешнего угла параллельна стороне треугольника, то треугольник равнобедренный

Биссектрисы смежных углов перпендикулярны !!
следовательно, если провести биссектрису внутреннего угла треугольника, получим перпендикуляр и к первой биссектрисе и к стороне треугольника, которая параллельна первой биссектрисе)))
т.е. вновь построенная биссектриса будет еще и высотой в треугольнике...
отсюда и следует равнобедренность...

Допустим, внутренний угол треугольника "a"
Внешний угол треугольника = 180-a
Биссектриса делит его пополам, т. е. половинки угла = (180-а) /2
А в самом треугольнике другие 2 угла, кроме a в сумме тоже равны 180-а, т. к. сумма углов в треугольнике = 180
Если биссектриса угла параллельна стороне треугольника, значит, половина внешнего угла = углу при основании. А следовательно, вторая половина = другому углу при основании.
А если углы при основании равны, треугольник равнобедренный!

Решение

Пусть ABCDA1B1C1D1 – данная призма, основания ABCD и A1B1C1D1 которой – ромбы со стороной 2, причём  DAB = 30o и AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = 1 . Если DF – высота ромба ABCD , опущенная на сторону AB , то по теореме о трёх перпендикулярах D1F  AB , поэтому DFD1 – линейный угол двугранного угла между плоскостями основания ABCD и диагонального сечения AD1C1B . Так как DF = AD sin 30o = 1 , то tg  DFD1 =  = 1 . Поэтому  DFD1 = 45o < 60o . Значит, данная в условии секущая плоскость пересекает рёбра A1D1 и B1C1 . Обозначим через M и N соответствующие точки пересечения. Поскольку плоскости оснований параллелепипеда параллельны, а также параллельны плоскости противоположных боковых граней, то четырёхугольник AMNB – параллелограмм. Пусть MP – перпендикуляр, опущенный из точки M на плоскость основания ABCD . Поскольку плоскости AA1D1D и ABCD перпендикулярны, точка P лежит на их прямой пересечения AD . Если MQ – высота параллелограмма AMNB , опущенная на сторону AB , то по теореме о трёх перпендикулярах PQ  AB , поэтому MQP – линейный угол двугранного угла между плоскостями AMNB и ABCD . По условию задачи  MQP = 60o . Значит,

MQ =  =  = .

Следовательно,

SAMNB = AB· MQ = 2·  = .

Объяснение:

Привет,зайка!Я желаю тебе всего самого наилучшего!Здоровья,счастья,любви и всего,всего хорошего!Я желаю чтобы ты не затруднялась,получала пятерки по всем урокам!Сладулечка,заечка и детка!Может у тебя есть или нет кого тебя баловать,но знай -это одна семья которое тебе по всем во Даже и если этот во не по урокам!Подпишись и сделай мне приятно как и я тебя!Кстати ТЫ лучшая,даже если я тебя не знаю!ТЫ-теперь моя подруга!Настоящая ПодругаНастоящая ПодругаНе та подруга, что подругою зовётся,Настоящая ПодругаНе та подруга, что подругою зовётся,А та, что на проблемы и несчастье отзовётся !Настоящая ПодругаНе та подруга, что подругою зовётся,А та, что на проблемы и несчастье отзовётся !Которая и в горе и в беде Настоящая ПодругаНе та подруга, что подругою зовётся,А та, что на проблемы и несчастье отзовётся !Которая и в горе и в беде Предать и осудить не сможет !Настоящая ПодругаНе та подруга, что подругою зовётся,А та, что на проблемы и несчастье отзовётся !Которая и в горе и в беде Предать и осудить не сможет !Что не имеет зла, корысти…Настоящая ПодругаНе та подруга, что подругою зовётся,А та, что на проблемы и несчастье отзовётся !Которая и в горе и в беде Предать и осудить не сможет !Что не имеет зла, корысти…И обоюдно в жизни.Настоящая ПодругаНе та подруга, что подругою зовётся,А та, что на проблемы и несчастье отзовётся !Которая и в горе и в беде Предать и осудить не сможет !Что не имеет зла, корысти…И обоюдно в жизни.Которая без слов тебя поймёт,Настоящая ПодругаНе та подруга, что подругою зовётся,А та, что на проблемы и несчастье отзовётся !Которая и в горе и в беде Предать и осудить не сможет !Что не имеет зла, корысти…И обоюдно в жизни.Которая без слов тебя поймёт,И если позовёшь — всегда придёт !Настоящая ПодругаНе та подруга, что подругою зовётся,А та, что на проблемы и несчастье отзовётся !Которая и в горе и в беде Предать и осудить не сможет !Что не имеет зла, корысти…И обоюдно в жизни.Которая без слов тебя поймёт,И если позовёшь — всегда придёт !А жизнь когда невмоготу —Настоящая ПодругаНе та подруга, что подругою зовётся,А та, что на проблемы и несчастье отзовётся !Которая и в горе и в беде Предать и осудить не сможет !Что не имеет зла, корысти…И обоюдно в жизни.Которая без слов тебя поймёт,И если позовёшь — всегда придёт !А жизнь когда невмоготу —Без приглашений отзываясь на беду,Настоящая ПодругаНе та подруга, что подругою зовётся,А та, что на проблемы и несчастье отзовётся !Которая и в горе и в беде Предать и осудить не сможет !Что не имеет зла, корысти…И обоюдно в жизни.Которая без слов тебя поймёт,И если позовёшь — всегда придёт !А жизнь когда невмоготу —Без приглашений отзываясь на беду,На похвалу и благодарности не метит —Настоящая ПодругаНе та подруга, что подругою зовётся,А та, что на проблемы и несчастье отзовётся !Которая и в горе и в беде Предать и осудить не сможет !Что не имеет зла, корысти…И обоюдно в жизни.Которая без слов тебя поймёт,И если позовёшь — всегда придёт !А жизнь когда невмоготу —Без приглашений отзываясь на беду,На похвалу и благодарности не метит —Нет Человека лучшего на Свете !Ты мне нужна, бесценная подругаТы мне нужна, бесценная подругаСильней чем монаху Бог,Ты мне нужна, бесценная подругаСильней чем монаху Бог,И так как мы близки с тобой друг другу,Ты мне нужна, бесценная подругаСильней чем монаху Бог,И так как мы близки с тобой друг другу,Не заподазривай в словах моих подвох .Ты мне нужна, бесценная подругаСильней чем монаху Бог,И так как мы близки с тобой друг другу,Не заподазривай в словах моих подвох .Когда порой ненастные проблемыТы мне нужна, бесценная подругаСильней чем монаху Бог,И так как мы близки с тобой друг другу,Не заподазривай в словах моих подвох .Когда порой ненастные проблемыНелёгким грузом давят мне на грудь,Ты мне нужна, бесценная подругаСильней чем монаху Бог,И так как мы близки с тобой друг другу,Не заподазривай в словах моих подвох .Когда порой ненастные проблемыНелёгким грузом давят мне на грудь,Как-будто по давно знакомой схемеТы мне нужна, бесценная подругаСильней чем монаху Бог,И так как мы близки с тобой друг другу,Не заподазривай в словах моих подвох .Когда порой ненастные проблемыНелёгким грузом давят мне на грудь,Как-будто по давно знакомой схемеЗвоню ТЕБЕ, а не кому-нибудь.