Дано: треуголник , угол c=90°, угол a : угол b=1: 2 найти: угол a, угол b

1) 1 и 2 рисунки

2) 1, 4, 5 утверждения верны

Объяснение:

1) на первом рисунке углы при основании равны. Это и есть описание равнобедренного треугольника.

на втором рисунке один угол 90, ещё один 45, зная что сумма всех углов в треугольнике 180, выясним что и неизвестный нам угол тоже 45. Получается углы при основании равны и равны 45 градусам.

2) 1-ое утверждение верно потому что медиана делит сторону на которую падает пополам. Следовательно эти части бдут равны.

4-ое утверждение верно потому что биссектриса делит угол пополам. Следовательно разделенный углы образованные делением угла ABC равны.

5-ое утверждение верно потому что высота падает под углом 90 градусов.

а) Формула координат середины отрезка

Х(С) =(Х(А) +Х(В) ) :2, У(С) =(У(А) +У(В) ): 2.

Найдём координаты середины :

Х(С) =(-3+1) :2=-1,

У(С) =(1+5) :2=3,

С(-1;3).

б) Найдем длины сторон по формуле

d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка

АВ=√( (-3-1)²+(1-5)² )=√(16+16)= 4√2 (ед).

в) A(1; 5), В(-3; 1).Определите, какая из данных точек принадлежит прямой

2х- у + 3 = 0.

A(1; 5) -принадлежит т. к. 2*1-5+3=2-5+3=0, 0=0 ;

В(-3; 1) - не принадлежит, т. к 2*(-3) -1+3=

=-6-1+3=4, 4 не равно 0.