Рассмотрим сечение конуса через вершину, перпендикулярное основанию.
Получится равнобедренный треугольник с углами у основания по 45 градусов и равными боковыми сторонами по 8 см.
Так как два угла треугольника-сечения известны (по 45), то можно посчитать оставшийся угол = 180 - 45 - 45 = 90. Следовательно, треугольник прямоугольный.
Диаметр (или 2 радиуса) основания конуса будет равен основанию прямоугольника (то есть неизвестной пока стороне. По совместительству, эта сторона будет являться гипотенузой.
По теореме Пифагора, гипотенуза равна корню квадратному из суммы квадратов катетов. То есть \sqrt{ 8^{2} + 8^{2} } = \sqrt {64 + 64} = \sqrt{128} = 8 \sqrt{2}
8
2
+8
2
=
64+64
=
128
=8
2
Мы нашли гипотенузу сечения, а следовательно и диаметр конуса.
Диаметр = 2 радиусам. Т.е. радиус = 4 \sqrt{2}4
2
Формула объёма конуса:
V = \frac{1}{3} \pi r^{2} hV=
3
1
πr
2
h
Осталось найти высоту.
Из вершины треугольника-сечения опустим высоту. Она попадёт прямо на середину его основания, т.е. поделит его пополам. Эта высота образует прямоугольный треугольник, где высота и радиус конуса будут катетами, а образующая конуса - гипотенузой.
Найдём по теореме Пифагора высоту:
h = \sqrt{8^{2} - (4\sqrt{2})^{2}} = \sqrt{64 - 32} = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}h=
8
2
−(4
2
)
2
=
64−32
=
32
=4
2
Подставляем в формулу объёма конуса всё найденное:
V = \frac{1}{3} \pi r^{2} h = \frac{ \pi * (4 \sqrt{2})^2* 4 \sqrt{2} }{3} = \frac{ \pi *128 \sqrt{2} }{3}V=
3
1
πr
2
h=
3
π∗(4
2
)
2
∗4
2
=
3
π∗128
2
Если у вас \piπ приравнивается к 3, то тройки сократятся и сотанется только 128 \sqrt{2}128
2
определить объём продуктов горения и содержание паров воды и кислорода при горении 1кг геесана,гептана ,октана,декана,если температура горения 1300к,давление 10325Па,коэффициент избытка воздуха при горении 1,8.Построить график зависимости объёма продуктов горения и содержания кислорода т молекулярной массы горючего .
Объяснение:
определить объём продуктов горения и содержание паров воды и кислорода при горении 1кг геесана,гептана ,октана,декана,если температура горения 1300к,давление 10325Па,коэффициент избытка воздуха при горении 1,8.Построить график зависимости объёма продуктов горения и содержания кислорода т молекулярной массы горючего .
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: