Из данных утверждений выберите верное: ( 40 ! ) а) если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны друг другу б) прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом в) через любую точку пространства проходит единственная плоскость перпендикулярная к данной прямой г) утверждения а-в не верны

ответ в) через любую точку пространства проходит единственная плоскость перпендикулярная к данной прямой

а)Даны стороны треугольника АВ и АС и угол между ними. 

На произвольной прямой отложим отрезок, равный длине стороны АС, отметим на нём точки А и С. 

Из вершины А заданного угла проведем полуокружность  произвольного радиуса и сделаем насечки М и К на его сторонах. АМ=АК= радиусу проведенной окружности. 

Из т.А на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. Точку пересечения с АС обозначим К1. 

От К1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка КМ, соединяющим стороны заданного угла. 

Эта полуокружность пересечется с первой. Через точку пересечения проведем от т. А луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне АВ, отметим точку В. . Соединим В и С. 

Искомый треугольник построен. 

 б) Биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку. 

Из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины  А ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности  равного радиуса так, чтобы они пересеклись. Через точки их пересечения и А проводим луч. Треугольник АМ1К! - равнобедренный по построению, АЕ - перпендикулярен М1К1 и делит его пополам. 

Треугольники АЕМ1 и АЕК1 равны по гипотенузе и общему катету. Поэтому их углы при А равны. АЕ - биссектриса

Центр квадрата - точка о - точка пересечения диагоналей. диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам: оа = ов. если проекции наклонных, проведенных из одной точки, равны, то равны и сами наклонные. оа - проекция ма на плоскость квадрата, ов - проекция мв, значит ма = мв, т.е. δмав равнобедренный. пусть н - середина ав. так как треугольник мав равнобедренный, то мн - его медиана и высота. он = 0,5ad = 9 см как средняя линия δdab. δмон: ∠мон = 90°, по теореме пифагора                 мн = √(мо² + он²) = √(144 + 81) = √225 = 15 см smab = ab · mh / 2 = 18 · 15 / 2 = 135 см²