Площадь треугольника равна равна s и два угла равны а и в. найдите радиус описанной около треугольника окружности.

по теореме синусов,   стороны напротив углов а и в равны 2rsina и 2rsinв угол между этими сторонами равен 180 - (а + в). отсюда площадь

s = (2rsina)(2rsinв)sin(а + в) /2;

r^2 = s/(2 sina sinв sin(а + в));

ну, это и есть ответ.

так как пятиугольник правильный, то его стороны равны 6/5= 1,2 дм

 

определим радиус описанной окружности по формуле

 

r=a/(2*sin(360/

где a – сторона многоугольника

n –к-во сторон многоугольника

 

тогда имеем

r=1,2/(2*sin(36)=0,6/(sin36)

 

по этой же формуле определим сторону вписанного труугольника

 

r=a/(2*sin(60))=a/sqrt(3)

 

0,6/sin(36)=a/sqrt(3)

 

a=0,6*sqrt(3)/sin(36)

 

то есть периметр вписанного треугольника равен  p=3a=1,8*sqrt(3)/sin(36)

1 5 - 9 классы        20   правильный восьмиугольник вписан в окружность. площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу восьмиугольника, равна 3п. найдите площадь восьмиугольника 1 попроси больше объяснений    следить    отметить нарушениеот  emelean  14.04.2014 ответы и объяснения  massg    профессор2014-04-14t11: 57: 41+04: 00 для  восьмиугольника центральный угол,  опирающийся  на его сторону, равен 360/8=45  градусов площадь  восьмиугольника  равна восьми площадям составляющих его  треугольников,  в которых боковые  стороны равны радиусу описанной окружности  и угол  между ними равен 45 градусов. площадь  треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними: s треуг = 1/2 а*b*sina,  для данного случая sтреуг=1/2 * r^2 *sin45=1|4 * r^2*√2 s  мног = 8*s треуг=2*r^2  * √2 найдем  r^2 sокр  =  пи*r^2  = 8*sсектора=8*3*пи=24*пи откуда  r^2=24 подставив  получим  sмног=2*24*√2=48√2 ответ:   48√2