Укажите в ответе номера верных утверждений 1) через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую 2) любые два равносторонних треугольника подобны 3) угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

2) Все равносторонние треугольники подобны
3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности - прямой.

Треугольник со сторонами 13,14 и 15 см вращается вокруг средней стороны.Найти поверхность тела. 
Тело вращения будет походить на детскую игрушку юла.  
Т.е. верхняя  и нижняя части - два конуса с  общим основанием АА₁ и радиусом, равным высоте АО  данного треугольника, проведенным к средней по величине стороне, равной 14 см.
 Чтобы найти эту высоту, нужно найти по формуле Герона площадь треугольника. Вычисления приводить не буду - треугольник с такими сторонами  встречается в задачах часто, его площадь  легко запоминается и равна 84 см² 
S=a*h:2, где а - сторона, h- высота к ней. 
2S=a*h 
 h=2S:а 
h=168:14=12 см - это радиус окружности - общего основания конусов.
Рассмотрим рисунок. 
Площадь тела равна сумме площадей боковых поверхностей конуса АВА₁ и конуса АСА₁ 
S =πrl 
S₁=π*12*13 
S₂=π*12*15 
S общ=12π(13+15)=336 π 
при π=3,14 
S=1055,04см² 
при π полном ( на калькуляторе) 
S=1055,575 см² 

Проекция это когда опускаешь перпендикуляр из точки конца отрезка
ты проводишь высоту из вершины В к основанию АС и находишь отрезочки на которые делится основание этой высотой
а еще нужно заметить что треугольник АВС прямоугольный
и можно найти АС 
АС в квадрате = 20*20+15*15
ас в квадрате=625
Ас =25
вот есть у тебя треугольник
там есть подобные треугольники
маленький треугольник подобен большому
я возьму что точка где будет заканчиваться проекция Н
вот получается что треугольник АВН подобен АВС
и можно использовать отношение сходственных сторон 20\25=х\15
х это АН
потом из 25 вычитаешь полученное и все)