Решить задачу на построение – это значит…(расположи в правильном порядке) 1.Реализовать план, выполнив построение 2.Доказать, что полученная фигура является искомой 3.Составить план построения фигуры

1. 3. 2

Это построения.

А(- 1; 6),  В(- 1; - 2)

Найдем длину диаметра по формуле расстояния между точками:

АВ = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²) = √((- 1 + 1)² + (6 + 2)²) = √(0 + 64) = 8.

Тогда радиус равен:

R = AB/2 = 4

Координаты центра найдем как координаты середины отрезка АВ:

x₀ = (x₁ + x₂)/2,   y₀ = (y₁ + y₂)/2

x₀ = (- 1 - 1)/2 = - 1,   y₀ = (6 - 2)/2 = 2

О(- 1; 2)

Уравнение окружности:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

(x + 1)² + (y - 2)² = 16

Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Ох:

у = 2.

Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси Оу:

х = - 1.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 

Пусть угол С=90°,  угол А=30°. 

Тогда ВС=12•sin30°=6 см

АС=12•cos30°=6√3 см

S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²

Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒

S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.  

Одна из формул площади сектора круга:

 S=πr*α/360°  

отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°: 

9√3=π•r²/12

r=√(108√3/π)=7,716 см