Угол параллелограмма равен 120 градусов большая диагональ 14 сантиметров одна из сторон 10 сантиметров найдите периметр и площадь параллелограмма

По теореме косинусов
14²=10²+х²-2·10·х·сos120°
196=100+x²-2·10·x·(-1/2)
x²+10x-96=0
D=100-4·(-96)=100+384=484=22²
x=(-10+22)/2=6  второй корень отрицательный
Вторая сторона 6 см
Р=2(10+6)=32 см
S=10·6·sin120°=60·√3/2=30√3 кв. см

1)28см. все понятно. только чертеж нарисовать правильный (параллелограмм получается). а АС и ВД- это диагонали, они делятся друг дружкой пополам в точке О. получается (20:2)+(10:2)= 15. а третья сторона 13 потому что СД параллельно по признаку парраллелограмма АВ, значит равны
2)д-135град. с-45 оч просто не буду объяснять
3) рисуем окружность.. . в ней диагональ. дальше отрезок так, чтоб его середина было в центре окруж. точка О- ентр окружности. ОД и ОВ- они равны потому что они пополам разделены точк О. АО и ОС тож равны как диагональ параллелогр. соединяем точки А Д С В. получается параллелограм потому что у парраллелограма диагонали при пересечении друг дружки делятся пополам. (там какое-то специальное своиство есть.. . я прсто не помню)   

Хорда длиной 8√2 см стягивает дугу в 30°. Найдите площадь кругового сектора соответствующего этой дуге.

=====================================================

▪Найдём радиус круга из ΔАОВ:Пусть АО = ВО = х , тогда по теореме косинусов следует:АВ² = АО² + ВО² - 2•АО•ВО•cos∠O( 8√2 )² = x² + x² - 2•x•x•cos30°128 = 2x² - 2x²•( √3/2 )128 = 2x² - √3•x²x²•( 2 - √3 ) = 128Значит, АО = ВО = R = 8•( 1 + √3 )

Но находить радиус круга необязательно, что можно удостовериться в процессе решения.

▪Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:S = п•R²•α / 360°

где R - радиус круга , α - градусная мера соответствующего центрального угла

S = п•128•( 2 + √3 )•30° / 360° = п•128•( 2 + √3 ) / 12 = п•32•( 2 + √3 ) / 3 ≈ 124ОТВЕТ: п•32•( 2 + √3 ) / 3 ( ≈ 124 )