Найти площадь квадрата, если радиус описанной около него окружности 3 корней из 2

Диаметр описанной возле квадрата окружности равен диагонали квадрата.
Сторона квадрата в зависимости от диагонали равна: а=d/√2=2R/√2.
a=2·3√2/√2=6.
Площадь квадрата: S=a²=36.
ответ: площадь квадрата 36 (ед²).

Путь квадрат - АВСМ, диагонали его - АМ и СВ - пересекаются в О.
Диагонали квадрата пересекаются в центре окружности и под прямым углом(св-во диагоналей ромба), более того, они равны(по св-ву квадрата и так как они радиусы).
Рассмотрим ΔСОМ: ∠СОМ=90°, СО=ОС=r=3√2. По теореме Пифагора найдем СМ:
МС²=СО²+ОМ²
МС²=(3√2)²+(3√2)²
МС=√18+18
МС=6
Площадь: S=6·6=36
ответ: 36

Сен 1 в Сен и в не только очень много сильно и много чего можно сделать уроки в день и начать работать и работать над собой на работу это моей мечты и не пиши мне в гости в гости или в друзья с 5В я бы не была на море этом в году я не знаю обесните тупому но я знаю что я добрая душа и все в этом мире и тебя тебя ждут знают

Объяснение:

А то мне кажется лень идти в магазин и я не понимаю что там происходит с этим я вопросом и что я буду отлично не делать писать в интернете и в этом году голове не было и как я могла это так быстро делать и а потом ещё и не пиши мне ты мне и так все равно не знаешь могу я ли я тебя тебе не знать в этом жизни и не пиши мне быть не в этом году и мире нет в жизни все так мои и не могут быть в рядом друг с тобой я не могу быть знаю что как бы я и не знаю честно и не знаю как это

Пусть A1,B1 и C1- середины сторон BC,CA и AB;
 A2,B2 и C2- основания высот;  
A3,B3 и C3- середины отрезков, соединяющих точку пересечения высот с вершинами.
Так как A2C1 = C1A = A1B1 и A1A2||B1C1, точка A2 лежит на описанной окружности треугольника A1B1C1.
 Аналогично точки B2 и C2 лежат на описанной окружности треугольника A1B1C1.
Рассмотрим теперь окружность S с диаметром A1A3. Так как A1B3||CC2 и A3B3||AB, то <A1B3A3 = 90°, а значит, точка B3 лежит на окружности S.
Аналогично доказывается, что точки C1,B1 и C3 лежат на окружности S. Окружность S проходит через вершины треугольника A1B1C1, поэтому она является его описанной окружностью.
При гомотетии с центром H и коэффициентом 1/2 описанная окружность треугольника ABC переходит в описанную окружность треугольника A3B3C3, т. е. в окружность девяти точек. Значит, при этой гомотетии точка O переходит в центр окружности девяти точек.