Знайдіть кути, які утворюються при перетині двох прямих, якщо: 1 ) сума двох із них дорввнює 106°; 2 ) сума трьох із них дорівнює 305°

53,53,127,127 Це вертикальні кут

Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.

Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;

Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;

Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;

АСДК - трапеция, основания АС=12 см и ДК=4 см

АВ = 12-4 = 8 см

АК = 12+4 = 16 см

По Пифагору

ВК² = АК²-АВ² = 16²-8² = 256-64 = 3*64

ВК = 8√3 см

∠ВАК = arccos(АВ/АК) = arccos(1/2) = 60°

∠ВКА = 90 - ∠ВАК = 30°

∠ДКА = ∠ВКА + 90 = 120°

Полная площадь трапеции

S(ACDK) = 1/2(AC+DK)*BK = 1/2(12+4)*8√3 = 64√3 см²

Площадь сектора большого круга (серая штриховка)

S₁₂ = πR²/360*α = π*12²*60/360 = π*12*12/6 = 24π  см²

Площадь сектора малого круга (зелёная штриховка)

S₄ = πR²/360*α = π*4²*120/360 = π*16/3 = 16π/3  см²

И площадь странной фигуры около касательной

S =  S(ACDK) - S₁₂ - S₄ =  64√3 -  24π -  16π/3  см²

S =  64√3 -  88π/3  см²