Какие из сле¬ду¬ю¬щих утвер¬жде¬ний верны? 1) если про¬ти¬во¬по¬лож¬ные углы вы¬пук¬ло¬го че¬ты¬рех¬уголь¬ни¬ка равны, то этот че¬ты¬рех¬уголь-ник — па¬рал¬ле¬ло¬грамм. 2) если сумма трех углов вы¬пук¬ло¬го че¬ты¬рех¬уголь¬ни¬ка равна 200°, то его чет¬вер¬тый угол равен 160°. 3) сумма двух про¬ти¬во¬по¬лож¬ных углов че¬ты¬рех¬уголь¬ни¬ка не пре¬вос¬хо¬дит 180°. 4) если ос¬но¬ва¬ния тра¬пе¬ции равны 4 и 6, то сред¬няя линия этой тра¬пе¬ции равна 10. если утвер¬жде¬ний не¬сколь¬ко, за¬пи¬ши¬те их через точку с за¬пя¬той в по¬ряд¬ке воз¬рас¬та¬ния.

Я думаю что верные утверждения - 1;2

Градусная мера угла между прямыми АС1 и ВС1

<АС1В= arcsin ( 1/√3 ) = 35,2643896828°

Объяснение:

ребро куба а=1

прямая AC1 диагональ куба

прямая ВС1 диагональ грани ВВ1С1С

у куба все 6 граней квадратные

Диагональ квадрата равна d=a√2

ВС1=1√2=√2

прямая АС1 и ВС1 образует с ребром куба АВ прямоугольный треугольник Δ АВС1, где АС1 гипотенуза, ВС1 и АВ соответственно катеты.

находим по теореме Пифагора

АС1=√ВС1²+АВ²=√(√2)²+1²=√2+1=√3

диагональ АС1=√3

АВ противолежит к углу <АС1В , тогда

sin< АС1В=АВ/АС1=1/√3

Градусная мера угла между прямыми АС1 и ВС1

<АС1В= arcsin ( 1/√3 ) = 35,2643896828°

Градусная мера угла между прямыми АС1 и ВС1

<АС1В= arcsin ( 1/√3 ) = 35,2643896828°

Объяснение:

ребро куба а=1

прямая AC1 диагональ куба

прямая ВС1 диагональ грани ВВ1С1С

у куба все 6 граней квадратные

Диагональ квадрата равна d=a√2

ВС1=1√2=√2

прямая АС1 и ВС1 образует с ребром куба АВ прямоугольный треугольник Δ АВС1, где АС1 гипотенуза, ВС1 и АВ соответственно катеты.

находим по теореме Пифагора

АС1=√ВС1²+АВ²=√(√2)²+1²=√2+1=√3

диагональ АС1=√3

АВ противолежит к углу <АС1В , тогда

sin< АС1В=АВ/АС1=1/√3

Градусная мера угла между прямыми АС1 и ВС1

<АС1В= arcsin ( 1/√3 ) = 35,2643896828°